Онлайн-магазин готовых решений

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины $(\xi,\eta)$: $$p_{\xi \eta} (x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
0, (x,y) \notin D, \\
Ax, (x,y) \in D,
\end{array}\right.$$
где область D является треугольником с вершинами в точках (0;0),(0;3) и (-3;0).
Найдите:

Найти $$\frac{2+3i}{3-4i}$$

Вычислить $$6i^{144}+i^{117}-3i^{13}+2i^2$$

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=t+it^2, -\infty\le t \le +\infty$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|3i|\le |z-2i| \le |-9i|, \frac{\pi}{6} \le \arg z \le \frac{\pi}{2}$$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=2z+i$?

Вычислить интеграл $$\oint \limits_{|z|=4} {\frac{e^{iz}dz}{(z-\pi)^3}}$$

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}$Найти $$\Re 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^7}{(i-\sqrt{3})^{15}}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re\frac{z-1}{z+1}=0$$

Нарисовать заданные линии или области:$$1\le |z-2i| \le |5i|, -\frac{\pi}{2}\le \arg z \le 0$$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=(1-i)z+i$?

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{x^{2/3}+y^{2/3}=2^{2/3}} \frac{\sin z}{(1+z)^3}dz$$

Из 500 компьютеров 180 принадлежат к 1 партии, 170 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 3% брака, во второй – 2%, в третьей – 6%. Случайно выбирается один компьютер. Определить вероятность того, что выбранный компьютер – бракованный. Округлите полученный ответ до десятитысячных.

Найти общее решение дифференциального уравнения и определить частное решение $$y'-(y+2)(x-2)=0,y(0)=-1$$

Найти общее решение дифференциального уравнения и определить частное решение. $$y'+2xy=e^{-x^2}\sin ⁡x, \ y(0)=1$$

В треугольнике ABC точка I_C – центр вневписанной окружности, касающейся отрезка AB. На сторонах AC и BC нашлись точки X и Y, делящие периметр треугольника ABC на две ломаные равной длины. Докажите, что описанная окружность треугольника CXY делит пополам отрезок CI_C.

Вычислить двумя способами двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ (x+\sqrt{3}y) dx\,dy, \ D: \ y=x, y=-x+8, y=0$$

С помощью двойного интеграла найти площадь области D, ограниченной линиями: $$x^2+y^2=1,\ x^2+y^2=9, \ y=\frac{1}{\sqrt{3}}x, \ x=0$$

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ \frac{1}{2x+y+1} dx\,dy, \ D: \ y=2x, x+y=0, x=3$$

Найти массу пластинки D, ограниченной линиями $$y=x^3; x=0; y=2-x$$
если $\mu(x,y)=\frac{3}{2}xy$ - поверхностная плотность пластины.