Онлайн-магазин готовых решений

Сколько времени человек с ранцевым реактивным двигателем за спиной может продержаться на постоянной высоте, если его масса m₁ = 70 кг, масса двигателя без топлива m₂ = 10 кг, начальная масса топлива m₃ = 20 кг? Двигатель отбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью u = 1000 м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, что реактивная сила обеспечивает состояния покоя. Построить поясняющий рисунок и указать все необходимые детали.

Найдите характеристическую функцию непрерывной случайной величины, имеющей плотность распределения
$$ p_\xi (x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x < 0\\
9xe^{-3x}, & x \ge 0
\end{array} \right. $$

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\frac{1}{2+3i}$$Результат записать в алгебраической форме.

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\sqrt[4]{-1}$$Результаты записать в алгебраической форме, а также все корни изобразить геометрически.

По двум проводящим шинам, находящимся в горизонтальной плоскости, может скользить без трения проводящая перемычка длиной l = 8 см, расположенная перпендикулярно шинам (рис. 20). Внешнее магнитное поле направлено вертикально, его индукция B = 0,05 Тл. Какую силу и в каком направлении надо приложить к перемычке, чтобы она не скользила? Е = 36 В,R = 20 Ом, внутренним сопротивлением источника, сопротивлением шин и перемычки пренебречь.

Сколько существует возрастающих арифметических прогрессий из 100 натуральных чисел, в которых все числа меньше миллиона?

В турнире по теннису участвовало N теннисистов, каждый сыграл с каждым один матч. В итоге оказалось, что все выиграли поровну матчей (ничьих в теннисе не бывает). В следующем году теннисистов стало на одного больше, и снова каждый сыграл с каждым один матч. Могло ли теперь оказаться, что все выиграли поровну матчей?

a) Нарисуйте на клетчатой бумаге выпуклый шестиугольник, вершины которого лежат в вершинах клеток, а стороны идут не обязательно по сторонам клеток, который можно двумя прямыми разрезать на четыре равные части.
b) Решите ту же задачу для выпуклого семиугольника.

В тетраэдре ABCD медианы грани ABC пересекаются в точке M, точка O - середина отрезка DM. Через точку O проведены два сечения - первое параллельно AB и CD, второе параллельно AC и BD. Постройте линию пересечения этих сечений и определите, в каком отношении она делит площадь каждого из сечений.

В правильной пирамиде SABCD точка K – середина ребра AD, точка M – середина ребра AB, а точка N – середина ребра BC. Точки P, Q, R лежат на отрезках SK, SM и SN соответственно, причём SP:PK = 2:1, SQ:QM = 4:7, а R – середина отрезка SN. В каком отношении плоскость PQR делит ребра пирамиды, которые она пересекает?

Как построить прямую, пересекающую две данные прямые, и параллельную третьей данной прямой?

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int(5x+6)\cdot \cos 2x dx$$

Проинтегрировать функциональное выражение. содержащее квадратный трёхчлен: $$\int \frac{(5x-1)dx}{\sqrt{3-2x-x^2}}$$

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{4^n (n-1)!}$$

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{(n+3)!x^n}{(n+5)!}$$

Докажите, что следующие множества равномощны: [3;7) и [3;7]

Построить сечение куба, проходящее через его центр и перпендикулярное диагонали.

У каждого из тридцати девятиклассников есть одна ручка, один карандаш и одна линейка. После их участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 – линейку и 21 – карандаш. Найдите наименьшее возможное количество девятиклассников, потерявших все три предмета.

В вакуумном диоде электроны, эмитируемые накаленным катодом, попадают в задерживающее поле анода. До анода доходят лишь достаточно быстрые электроны. Считая, что тепловые скорости эмитируемых (вышедших из катода) электронов распределены по закону Максвелла с температурой 1150 К, определить долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал а) 0,2 В, б) 0,4 В. Катодом является тонкая прямолинейная нить, натянутая по оси цилиндрического анода. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

Покрасьте некоторые клетки белого квадрата 5х5 в синий цвет так, чтобы во всех 16 квадратах 2х2 раскраски были различны (не совмещались бы сдвигом)

Последовательность задана следующими условиями: $$c_1=a;c_2=b;$$ $$c_{2n+1}=c_n+c_{n+1}, при \ n \ge 1$$ $$c_{2n+2}=c_n+c_{n+2}, при \ n\ge 1$$
Выразите $c_{2022}$ через $a$ и $b$.