Механика

Угол $\alpha$ между двумя векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равен 60°. Определите модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ и угол $\beta$ между векторами $\vec{a}$ и $\vec{c}$. Модули равны $|\vec{a}| = 3,0; |\vec{b}| = 2,0$.

Вдоль прямой AB навстречу друг другу направлены два равных по модулю вектора. Определите сумму и разность этих векторов.

Даны два вектора $\vec a$ и $\vec b$ (рис.1). Найдите их сумму. Модули векторов равны: $\vec{|a|}=5,0; \vec{|b|}=4,0$.

Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10^-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.

Блок в виде сплошного диска радиуса R = 0,2 м может вращаться вокруг оси с трением, характеризуемым вращательным моментом М_тр = 2,8 Нм, который не зависит от скорости вращения блока. На блок намотана прикрепленная к нему одним концом невесомая нерастяжимая нить. К другому концу нить подвешен груз массой m = 2,0 кг. Груз отпускают без толчка, и он начинает опускаться, раскручивая блок. Момент импульса этой системы тел относительно оси блока спустя время t = 10 с после начала движения равен L - ?.

Шар массой m и радиусом R=0,55 м скатываются без скольжения с наклонной плоскости высотой h. Скорость центра масс шара в конце скатывании с наклонной плоскости равна v. Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс каждого тела равен J=0,25 кг∙м². Кинетическая энергия поступательного движении тел EКП, кинетическая энергия вращательного движения ЕКВ-?.

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы в противоположную сторону. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

На гладком горизонтальном столе под действием силы F движется брусок массой М с ускорением а. На бруске лежит второй брусок массой m. Коэффициент трения скольжения между брусками равен μ. Т – сила натяжения нити, F_d - сила давления бруска массой М на поверхность.
Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.