Механика

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=-1+3t-2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Как изменяется со временем проекция вектора скорости $v_x$? Где находилась точка в начальный момент времени? Когда она окажется в начале координат?

Два противоположно направленных компланарных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, модули которых равны соответственно 8,0 и 2,0, находятся на расстоянии l=12 см друг от друга. Определите их сумму и линию действия полученного вектора.

Вектор $\vec{d}$ является суммой трех векторов: $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$.

Для векторов, заданных в задаче 17, определите модули векторов $\vec{c_1}=[\vec{a}\vec{b}]$ и $\vec{c_2}=[\vec{b}\vec{a}]$. Как направлены $\vec{c_1}$ и $\vec{c_2}$?

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заданы в координатах $x, y$ (см.рис.3). Определите скалярные произведения $\vec{c}_1 = \vec{a} \cdot \vec{b}$ и $\vec{c}_2 = (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{a}$.

Даны два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, модули которых равны $|\vec{a}|$=2,0; $|\vec{b}|$=1,0. Угол между ними α = 60°. Найдите модули векторов $\vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\cdot \vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{d} = 2 \cdot \vec{b} - \vec{a}/2$.

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заданы в координатах $x, y$ (рис.3). Определите модули векторов $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$.