Вектор $\vec{a}$, равный по модулю 3,0, составляет угол α=30° с прямой AB. Под каким углом β к AB надо направить вектор $\vec{b}$, равный по модулю $\sqrt 3$, чтобы вектор $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$ был параллелен AB? Чему равен модуль вектора $\vec{c}$?
Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$.
Чему равна работа, идущая на преодоление трения при перемещении 25 см3 воды в горизонтальной цилиндрической трубе, от сечения с давлением 4∙104 Н/м2 до сечения с давлением 2∙104 Н/м2?
Колебания материальной точки массой m = 0.1 г происходят согласно уравнению x = A cos ωt см, где А = 5 см, ω = 20 рад/с. Определить максимальные значения возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Ек max.
Катер массой m = 1,5 т начинает движение по озеру под действием постоянной силы тяги. Определить, через какой промежуток времени τ скорость катера достигнет значения, равного половине максимально достижимой скорости. Принять силу сопротивления пропорциональной скорости катера и коэффициент сопротивления k = 100 кг/с.
Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т1 = T2 = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'1 первого (меньшего) шара; 2) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Удар считать центральным, неупругим.
Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: $x_1 = A_1 \sin(\omega_1t)$ и $x_2 = A_2 \sin \omega_2 (t + \tau),$ где $A_1 = A_2 =3$ см, $\omega_1 = \omega_2 = \pi c^{-1}, \tau = 0,5 c$. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.
На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью со начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m= 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v = 5 м/с.
Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения T1 и Т2 нити по обе стороны блока.
Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на ∆l = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1 = 20 кг. Определить скорости υ1 и υ2 лодок после перебрасывания грузов.
Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям $$x=A_1+B_1t+ C_1t^2; y=A_2+B_2t + C_2t^2,$$ где $B_1 = 7$ м/с, $C_1 = - 2$ м/с2, $B_2 = -1$ м/с, $C_2 = 0,2$ м/с2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5с.
Два математических маятника длинами l и L совершили за одно и то же время n = 10 и m = 6 колебаний соответственно. Разность длин маятников Δl = 16 см. Найти длину маятника l. Ответ дать в см.
Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъема тела до максимальной высоты.
Через блок, ось которого неподвижна, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела. Масса более легкого тела 0,5 кг. Найти массу второго тела, если его скорость через 4 с после начала движения стала равной 30 м/с.
