Вариационное исчисление

Задача № 11816

75р.
№ задачи: 
4.10
Цена: 75р.

Найти экстремали функционалов от вектор - функции:
$$J[y_1,y_2,y_3]=\int_0^{\pi/2}(y_1'^2+y_3'^2+2y_1y_2+2y_2y_3)dx;$$
$$y_1(0)=1; y_1(\pi/2)=\pi/2, y_2(0)=-1,y_2(\pi/2)=0,$$
$$y_3(0)=1,y_3(\pi/2)=-\pi/2$$

Задача № 11814

100р.
№ задачи: 
4.11
Цена: 100р.

Найти экстремали функционалов от вектор - функции.
$$J[y_1,y_2]=\int_0^1(y_1'^2+y_2^2+2y'_1y'_2)dx,$$
$$y_1(0)=1; y_1(1)=\frac{e+e^{-1}}{2}, y_2(0)=1,y_2(1)=\frac{e+e^{-1}}{2}$$

Задача № 11802

100р.
№ задачи: 
3.26
Цена: 100р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_1^2(xy'^4-2yy'^3)dx$$ с граничными условиями $y(1)=0,y(2)=1$.

Задача № 11800

150р.
№ задачи: 
4.8
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^{\pi/2}(y''^2-2y'^2+y^2+16y\cos x)dx,$$
удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0, y'(0)=0, y(\pi/2)=0, y'(\pi/2)=-\pi^2/4$.

Задача № 11798

150р.
№ задачи: 
4.7
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^{\pi}(y''^2+4y^2)dx,$$
удовлетворяющую граничным условиям $y(0)=0,y'(0)=0,y(\pi)=0, y'(\pi)=\cosh{\pi}$.

Задача № 11796

150р.
№ задачи: 
4.5
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^1(y'''^2+y''^2)dx,$$
удовлетворяющую граничным условиям $y(0)=0, y'(0)=1, y''(0)=0$, $y(1)=\sinh{1}, y'(1)=\cosh{1}, y''(1)=\sinh{1}$

Задача № 11794

150р.
№ задачи: 
4.4
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^{\pi}(y''^2-2y'^2-16y\sin x)dx,$$
удовлетворяющую граничным условиям $y(0)=0, y'(0)=0, y(\pi)=0, y'(\pi)=\pi^2$.

Задача № 11792

150р.
№ задачи: 
4.3
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^1(24xy-y''^2)dx,$$
удовлетворяющую граничным условиям $y(0)=0, y'(0)=0, y(1)=0, y'(1)=1/10$.

Задача № 11790

150р.
№ задачи: 
4.1
Цена: 150р.

Найти экстремаль функционалов со старшей производной
$$J[y]=\int_0^{\pi/2}(16y^2-y''^2+x^2)dx,$$
удовлетворяющую граничным условиям $y(0)=0, y'(0)=0, y(\pi/2)=\sinh{\pi}, y'(\pi/2)=2(\cosh{\pi}+1)$

Задача № 11788

150р.
№ задачи: 
3.30
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^6(y'^2-xy')dx$$ с граничными условиями $y(0)=0, y(6)=0$.

Задача № 11786

150р.
№ задачи: 
3.29
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_1^exy'(xy'-2)dx$$ с граничными условиями $y(1)=0, y(e)=1/e$.

Задача № 11784

150р.
№ задачи: 
3.28
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^{\pi/2}(y'^2-2y^2+4y\cos^2 x)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(\pi/2)=1$.

Задача № 11782

150р.
№ задачи: 
3.27
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_2^3\frac{x^3}{y'^2}dx$$ с граничными условиями $y(2)=4,y(3)=9$.

Задача № 11780

150р.
№ задачи: 
3.25
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^1(2xy+y'^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(1)=1/6$.

Задача № 11778

150р.
№ задачи: 
3.24
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{-1}^1x^{2/3}y'^2dx$$ с граничными условиями $y(-1)=-1,y(1)=1$.

Задача № 11776

150р.
№ задачи: 
3.23
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^1(y+xy'+y'^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(1)=1$.

Задача № 11774

150р.
№ задачи: 
3.22
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_1^2xy'^2dx$$ с граничными условиями $y(1)=0,y(2)=1$.

Задача № 11772

150р.
№ задачи: 
3.21
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_1^2y'(y+x^2y')dx$$ с граничными условиями $y(1)=0,y(2)=1/2$.

Задача № 11770

150р.
№ задачи: 
3.20
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{\pi/4}^{\pi/2}(2xyy'+y'^2)dx$$ с граничными условиями $y(\pi/4)=0,y(\pi/2)=1$.

Задача № 11768

150р.
№ задачи: 
3.19
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^{\pi/2}(y^2-y'^2-2y\sin x)dx$$ с граничными условиями $y(0)=1,y(\pi/2)=0$.

Страницы

Подписка на Вариационное исчисление