Вариационное исчисление

Задача № 8824

100р.
№ задачи: 
1.13
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^2y'^2+2y^2}{x^2}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(2)=1$

Задача № 8822

100р.
№ задачи: 
1.12
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{-1/3}^{2}(3x+2)^{7/3}y'^2dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(-1/3)=-1; y(2)=1/16$

Задача № 8820

100р.
№ задачи: 
1.10
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y) $$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y^{'2}+3y^{2}}{x^{3}}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(2)=15/2$

Задача № 8816

100р.
№ задачи: 
1.8
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_0^e(x^3y'^2-xy^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e)=1/e$

Задача № 8814

100р.
№ задачи: 
1.7
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2+2y^2+4xy e^x(\cos{x}-\sin{x}))dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(\pi)=-e^{\pi}$

Задача № 8812

100р.
№ задачи: 
1.6
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{1/3}(y'^2-9y^2+2xye^{3x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=-1/54; y(1/3)=0$

Задача № 8810

100р.
№ задачи: 
1.5
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/6}(y'^2-9y^2+4xy\sin{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=-1/16; y(\pi/6)={\pi/48}$

Задача № 8808

100р.
№ задачи: 
1.4
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+y^2+2xy e^x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=0$

Задача № 8806

100р.
№ задачи: 
1.3
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2+4y^2+2ye^{2x}\sin{2x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1/10; y(\pi/2)=e^{\pi}/10$

Задача № 8804

100р.
№ задачи: 
1.2
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2+y^2+4xy\sin{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(\pi/2)={\pi/2}$

Задача № 8802

100р.
№ задачи: 
1.1
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2-y^2+8xy\cos{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/2)={\pi}^2/4$

Задача № 8800

150р.
№ задачи: 
2.18
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{\pi}(y'^2-y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(\pi)=-1$

Задача № 8798

100р.
№ задачи: 
1.18
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям.
$$J[y]=\int_{1}^{e}(x^3y'^2-xy^2+8x^2y)dx; y(1)=1, y(e)=e+1/e$$

Задача № 8796

100р.
№ задачи: 
2.11
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям:
$$J[y]=\int_{0}^{2}(y'^2+y^2-2y'e^x)dx; y(0)=0, y(2)=e^2$$

Задача № 8794

100р.
№ задачи: 
1.11
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала $$J[y]=\int_{1}^{e^{\pi/4}}\frac{x^2y'^2-4y^2}{x}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=1; y(e^{\pi/4})=1$

Задача № 6781

50р.
Цена: 50р.

С помощью функции Вейерштрасса исследовать на экстремум функционал $$V[y]=\int_{1}^{\pi}[x^2y'^2+x]dx, y(1)=1, y(e)=2$$

Задача № 6779

50р.
Цена: 50р.

Выполнено ли условие Якоби для экстремали функционала $$V[y]=\int_{0}^{1}[12xy+y'^2+x^2]dx,$$ проходящей чрез точки $y(-1)=-2, y(1)=0$.

Задача № 6777

50р.
Цена: 50р.

Исследовать на экстремум функционал $$V[y]=\int_{0}^{1}(1+x)y'^2dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(1)=1$.

Задача № 6771

50р.
Цена: 50р.

Найти функции, на которых может достигаться экстремум функционала в изопериметрической задаче $$V[y]=\int_0^{\pi}y\sin xdx; y(0)=0, y(\pi)=\pi, \int_{0}^{\pi} y'^2 dx=3/2\pi$$

Задача № 6769

10р.
Цена: 10р.

Исследовать на экстремум функционал $$V[y]=\int_{0}^{a}(y'^3)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(a)=b (a>0,b>0)$.

Страницы

Подписка на Вариационное исчисление