Вариационное исчисление

Задача № 11766

150р.
№ задачи: 
3.18
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_0^{\pi/2}(y^2-y'^2+2y\sin x)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0, y(\pi/2)=-(e^{\pi/2}-e^{-\pi/2})/2$.

Задача № 11764

150р.
№ задачи: 
3.16
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_1^2\frac{y'^2}x^3dx$$ с граничными условиями $y(1)=2,y(2)=17$.

Задача № 11762

150р.
№ задачи: 
3.17
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y^2+y'^2-2y\sin{x})dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(\pi/2)=1/2$

Задача № 11760

150р.
№ задачи: 
3.15
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/8}(y'^2+2yy'-16y^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(\pi/8)=1$.

Задача № 11758

150р.
№ задачи: 
3.14
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2-y^2+8xy)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,y(1)=5$.

Задача № 11756

150р.
№ задачи: 
3.12
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y+y')^2 dx$$ с граничными условиями $y(0)=0, y(1)=1$.

Задача № 11754

150р.
№ задачи: 
3.10
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям.
$$J[y]=\int_{0}^{1}(x^2+x+y^2+y'^2)dx; y(0)=0, y(1)=1$$

Задача № 11748

150р.
№ задачи: 
3.6
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+y^2+2ye^{2x})dx; y(0)=\frac 13, y(1)=\frac{e^2}{3}$$

Задача № 11746

150р.
№ задачи: 
3.4
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/4}(4y^2-y'^2+8y)dx$$ с граничными условиями $y(0)=-1, y(\pi/4)=0$.

Задача № 11744

150р.
№ задачи: 
3.3
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{-1}^{2}y'(1+x^2y')dx$$ с граничными условиями $y(-1)=3,y(2)=1$.

Задача № 11742

150р.
№ задачи: 
3.2
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{1}^{2}y'(1+x^2y')dx$$ с граничными условиями $y(1)=3,y(2)=5$.

Задача № 11740

150р.
№ задачи: 
3.1
Цена: 150р.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал J(y). Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение J*.
$$J[y]=\int_{0}^{2}(xy'+y'^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=1,y(2)=0$.

Задача № 11738

150р.
№ задачи: 
2.30
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{\pi}(y'^2+y^2-4y\sin x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi)=\frac{e^\pi-e^{-\pi}}{2}$

Задача № 11736

150р.
№ задачи: 
2.27
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{1}^{e}(x^3 y'^2-xy^2+\frac{2y}{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e)=1/e^2$.

Задача № 11734

150р.
№ задачи: 
2.25
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{3}(xy'(6+x^2y)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=5; y(3)=3$.

Задача № 11732

30р.
№ задачи: 
2.26
Цена: 30р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{2}(6x^2y'+y'^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(2)=1$

Задача № 11730

75р.
№ задачи: 
2.23
Цена: 75р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2-y^2-y)e^{2x}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=1/e$.

Задача № 11728

100р.
№ задачи: 
2.22
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/4}(y'^2-4y^2+2y\sin x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/4)=\sqrt{2}/6$.

Задача № 11726

150р.
№ задачи: 
2.21
Цена: 150р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{\pi}(y'^2-y^2-2y'\sin x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/2)=\pi/4$

Задача № 11724

75р.
№ задачи: 
2.20
Цена: 75р.

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{-1}^{1}(y'^2-2xy)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(-1)=-1; y(1)=1$.

Страницы

Подписка на Вариационное исчисление