Вариационное исчисление

Задача № 11720

150₽
№ задачи: 
2.16
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2-y^2+4y\cos x)dx; y(0)=0,\ y(1)=0$$

Задача № 11718

150₽
№ задачи: 
2.15
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2-y^2+2y\cos x)dx; y(0)=0,\ y(1)=0$$

Задача № 11716

150₽
№ задачи: 
2.29
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1(1+y){y'}^2 dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0;\ y(1)=3$

Задача № 11714

150₽
№ задачи: 
2.28
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1\frac{{y'}^2}{1+y^2}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0;\ y(1)=\frac 34$

Задача № 11712

150₽
№ задачи: 
2.24
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2+y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0;\ y(1)=1$

Задача № 11702

150₽
№ задачи: 
2.19
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2+4y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=e^2;\ y(1)=1$

Задача № 11700

150₽
№ задачи: 
2.14
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^1 y{y'}^2dx; y(0)=1,\ y(1)=\sqrt[3]{4}$$

Задача № 11698

150₽
№ задачи: 
2.10
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_1^5\frac{\sqrt{1+{y'}^2}}{y}dx; y(1)=3,\ y(5)=5$$

Задача № 11668

150₽
№ задачи: 
1.21
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_1^e({y'}^2+2y^2+8x^2ye^{x^2})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1;\ y(1)=e$.

Задача № 11616

150₽
№ задачи: 
2.13
Цена: 150₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_{\pi/6}^{\pi/4}({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\sqrt{\sin^5 x\cos x}})dx;$$ $$y(\pi/6)=\frac{2}{\sqrt[4]{3}}; y(\pi/4)=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Задача № 11614

200₽
№ задачи: 
2.12
Цена: 200₽

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^{\pi/6}({y'}^2-y^2+2y\tan^2{x})dx; y(0)=-2;\ y(\pi/6)=\frac14\ln3$$

Задача № 11612

200₽
№ задачи: 
3.13
Цена: 200₽

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_0^1(y+{y'}^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,\ y(1)=1/4$.

Задача № 11590

200₽
№ задачи: 
3.11
Цена: 200₽

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_0^1(xy^2+x^2yy'+(1+x^2){y'}^2)dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,\ y(1)=1$.

Задача № 11588

200₽
№ задачи: 
3.5
Цена: 200₽

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_1^2(x^2{y'}^2+12y^2)dx$$ с граничными условиями $y(1)=1,\ y(2)=8$.

Задача № 11582

200₽
№ задачи: 
3.7
Цена: 200₽

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_0^{\pi/4}(y^2-{y'}^2+6y\sin{2x})dx; y(0)=0,\ y(\pi/4)=1$$

Вариационное исчисление

Название: 
Вариационное исчисление
Авторы: 
Паршев Л.П.
Год издания: 
2010

Первая цифра - номер задачи (1-4), вторая - номер варианта (1-30).

1.1
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.2
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.3
1.30
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.1
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.2
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.3
2.30
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.1
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.2
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.3
3.30
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.1
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.3
4.5
4.7
4.8
4.9

Задача № 9614

200₽
№ задачи: 
4.24
Цена: 200₽

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(y^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=1$$

Задача № 9230

150₽
№ задачи: 
4.23
Цена: 150₽

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче:
$$J[y]=\int_0^1(y-{y'}^2)dx$$ $$y(0)=0, y(1)=1/4,\ \int_0^1{y'}^2dx=1/12$$

Задача № 9228

200₽
№ задачи: 
4.22
Цена: 200₽

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y_1,y_2]=\int_0^1({y_1'}^2+{y_2'}^2-xy_2'-y_2)dx;$$ $$y_1(0)=0,\ y_1(1)=1,\ y_2(0)=0,\ y_2(1)=1,$$ $$\int_0^1(xy_1'-{y_1'}^2+{y_2'}^2)dx=1/2$$

Задача № 9226

150₽
№ задачи: 
4.21
Цена: 150₽

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(x^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=2$$

Страницы

Подписка на Вариационное исчисление