Вариационное исчисление

Задача № 6767

10р.
Цена: 10р.

Найти функции $y_1[x]$ и $y_2$, на которых может достигаться экстремум функционала $J[y_1,y_2]$
$$J[y_1,y_2]=\int_{0}^{1/2}(y_1'^2+y_2'^2+2-2y_1y_2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y_1(0)=y_2(0)=0, y_1(\pi/2)= y_2(\pi/2)=1$.

Задача № 6765

100р.
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала $$J[y]=\int_{0}^{1}(240xy-y'^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=y'(0)=0, y(1)=1, y'(1)=6$.

Задача № 6763

100р.
Цена: 100р.

Найти все экстремали функционала $$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2-12xy)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=y(1)=0$.

Страницы

Подписка на Вариационное исчисление