Дано комплексное число $$z_0=\frac{2\sqrt 2}{\sqrt{3}+i}$$
Требуется:
1) записать число $z_0$ в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения $z^3-z_0 = 0$.
Дано комплексное число $z_0=\frac{1}{\sqrt{3}-i}$.
Требуется:
1) записать число $z_0$ в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения $z^3 +z_0 = 0$.
Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-i3$.
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=Rez_1, c_2=Jmz_1, c_3=Rez_2$.
1) Записать число a в алгебраической форме;
2) изобразить его на координатной плоскости;
3) записать число a в тригонометрической и показательной формах;
4) вычислить a5;
5) найти все корни уравнения $z^3-a=0$
$$a=\frac4{\sqrt3+i}$$
1) Записать число a в алгебраической форме;
2) изобразить его на координатной плоскости;
3) записать число a в тригонометрической и показательной формах;
4) вычислить a5;
5) найти все корни уравнения $z^3-a=0$
$$a=\frac1{\sqrt3+i}$$
Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$
