Теория функций комплексного перем.

Задача № 16800

75₽
Цена: 75₽

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\sqrt[4]{-1}$$Результаты записать в алгебраической форме, а также все корни изобразить геометрически.

Задача № 16799

50₽
Цена: 50₽

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$(1+i)^4$$Результаты записать в алгебраической и показательной форме.

Задача № 16798

30₽
Цена: 30₽

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\frac{1}{2+3i}$$Результат записать в алгебраической форме.

Задача № 16708

30₽
Цена: 30₽

Выяснить, какие области удовлетворяют условию $\alpha$:
$$\alpha: |z-i| < y+1 $$

Задача № 16707

100₽
Цена: 100₽

Выполнить действия с комплексными числами $z_1=\alpha_1+i\beta_1,z_2=\alpha_2+i\beta_2,z_3=\alpha_3+i\beta_3$ в тригонометрической форме. $$\alpha_1=-3, \beta_1=-\sqrt{3}, \alpha_2=6, \beta_2=-6, \alpha_3=6, \beta_3=6$$ Вычислить: $$1) z_1\cdot z_2; 2) \frac{z_1}{\bar{z_3}}; 3) {z_1}^5; 4) \sqrt[3]{z_1}$$

Задача № 16706

30₽
Цена: 30₽

Выполнить действия с комплексными числами $z_1=\alpha_1+i\beta_1,z_2=\alpha_2+i\beta_2,z_3=\alpha_3+i\beta_3$ в алгебраической форме. $$\alpha_1=-3, \beta_1=-4, \alpha_2=6, \beta_2=8, \alpha_3=6, \beta_3=1$$Вычислить: $$1) (z_1+i)(1-z_2); 2) \frac{\bar{z_2}}{z_3}$$

Задача № 15124

75₽
Цена: 75₽

Дано комплексное число $$z_0=\frac{2\sqrt 2}{\sqrt{3}+i}$$
Требуется:
1) записать число $z_0$ в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения $z^3-z_0 = 0$.

Задача № 12206

50₽
Цена: 50₽
Вариант Комплексные числа Вычислить
10 $z_1=3 \cdot (\cos{\frac{5\pi}{6}}+i \cdot \sin{\frac{5\pi}{6}})$; $z_2=\sqrt 3 \cdot (\cos{\frac{2\pi}{3}}+i \cdot \sin{\frac{2\pi}{3}})$ $z_1 \cdot z_2$; $\frac{z_1}{z_2}$; $z_2^2$; $\sqrt {z_2}$

Задача № 12204

50₽
Цена: 50₽
Вариант Комплексные числа Вычислить Решить квадратное уравнение
10 $z_1=1+2i; z_2=-3+4i$ $z=(\frac{\bar {z_2}}{\bar {z_1}})^2-z^2$ $x^2-4x+13=0$

Задача № 11308

15₽
Цена: 15₽

Вычислить $-2+3i-2-3i+2-3i+2 \frac{-2+3i}{1-i}+2+3i^2$

Задача № 11306

20₽
Цена: 20₽

Решить уравнение $17z^2-4z+4=0$

Задача № 9680

75₽
Цена: 75₽

Дано комплексное число $z_0=\frac{1}{\sqrt{3}-i}$.
Требуется:
1) записать число $z_0$ в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения $z^3 +z_0 = 0$.

Задача № 9578

20₽
Цена: 20₽

Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-i3$.
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=Rez_1, c_2=Jmz_1, c_3=Rez_2$.

Задача № 7219

20₽
Цена: 20₽

Вычислить $ \sqrt[3]{-27i}$.

Задача № 6969

50₽
Цена: 50₽

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

$z$ $z_1$ $z_2$ m n
78 $-3+3 \cdot \sqrt{3} \cdot i$ $2 \cdot e^{\frac{5\pi}{6}}$ $4(\cos{\frac{\pi}{8}}+i \cdot \sin{\frac{\pi}{8}})$ 12 2

Задача № 6967

50₽
Цена: 50₽

Найти, при каких действительных x и y справедливо равенство, если $ƶ = x+iy$
$$(4-3i)i^{15}+(-1+2i)^2+\frac{3-2i}{i-1}+\frac{z}{i}=0$$

Задача № 5567

30₽
Цена: 30₽

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z+\frac1z$$

Задача № 5508

100₽
Цена: 100₽

Вычислить $$\oint_{C}^{}\frac{sin^2{z}}{z^2-2z+2}dz,$$ если C-эллипс $4x^2-8x+y^2=0$

Задача № 5507

30₽
Цена: 30₽

Найти вычет $$Res_0 ={\frac{sin{z}}{z}}$$

Задача № 5506

30₽
Цена: 30₽

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z\cdot Im z$$

Страницы

Подписка на Теория функций комплексного перем.