Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
а) найти общее решение;
б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку подстановкой решения в исходное уравнение. $$(1+y)y''-5(y')^2=0, \ y(0)=1, \ y'(0)=-1$$
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
а) найти общее решение;
б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку подстановкой решения в исходное уравнение. $$y''-4y'+4y=2\sin{3x}, \ y(0)=0, \ y'(0)=-1$$
Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений. Сделать проверку найденного решения подстановкой в исходную систему:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x'=x-3y &\\
y'=x+3y &\\
\end{array} \right.$$