РешаемЗадачи.ru
Исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Маклорена-Коши: $$\sum_{n=2}^\infty\frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{9n^2+4}+\ln^2(5n+2)}$$
Исследовать сходимость ряда с помощью признака Даламбера: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n+2}{(n+1)!}\sin{\frac{1}{2^n}} $$
Исследовать сходимость ряда с помощью признака сравнения:$$\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{\sqrt{n+2}} \left( e^\frac{1}{\sqrt{n+1}} -1\right) $$
Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^n}{\sqrt n}x^n$$
Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\sqrt{\left(n+1\right)^n}}{n!}\cdot x^n}$$
Исследовать сходимость числового ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{(n+1)^n}}{n!} \cdot x^n$$
Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$
Найти область сходимости степенного ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2 \cdot x^k}{k+5}$$
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$
Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2+k+1}{5^k}$$
Разложить в ряд по степеням (x+3) функцию $$f(x)=2x^3-4x^2+7x-5$$
Найти область сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n(x-2)^n}{n!}$$
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(\pi n/4)}{n^5}$$
Исследовать сходимость ряда с положительными членами $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[ 3 ]{1000n+5}}$$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2}-1)}{n^p}$$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n)}{5n^p+3}$$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(3n+1)}{2n^p} $$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2})}{n^p+1} $$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(n)}{2n^p+3} $$
При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(\sqrt{n}+1)}{n^p} $$
