РешаемЗадачи.ru
Вычислить сумму ряда $$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{1}{n^2-3n+2}$$
Пользуясь разложением функции $$f(x)=e^{-\frac{x^2}{2}}$$ в ряд Маклорена, найти значение производной $f^{(10)}(0)$
Определить область сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} 5^n (x+2)^n$$
Исследовать на сходимость числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[4]{n^3}\sqrt[5]{n+1}}$$
Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$
С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$
Вычислить сумму ряда $$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$$
Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x0 = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.) $$x - \sin (5x^2)$$
Вычислить определенный интеграл с точностью 0,0001 $$\int_{0}^{0.5} \sqrt{1+4x^7}dx$$
Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001 $$\int_{0}^{1}{\frac{1-e^{-2x}}{x}}$$
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=\sqrt[3]{x}; a=-1$$
Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 используя известные разложения $$f(x)=\sin{2x}+x \cos^2{x}, a=0$$
Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 вторым способом используя известные разложения $$f(x)=x \cos^2{\frac{x}{2}}; a=0 $$
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$
Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} {\frac{x^{2n}}{\sqrt{n}}}\sin(2x+\pi x) $$
Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{2-x^n}$$
Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-3)^n}{3^n(2n+1)} $$
Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(n+2)\ln(n+2)} $$
Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} (n+2)^2(\frac{n}{3n+5})^n $$
Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}\sin{\frac{1}{n}} $$
