Пределы

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-13x-7}{x^2-9x+14}$$

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. $\lim_{x\to \infty}{\frac{3+x+5x^4}{x^4+2-3x^2}}$
2. $\lim_{x\to 3}\frac{x-3}{x^2+8x+15}$
3. $\lim_{x\to 0}{\frac{tg^2{x/2}}{ x^2}}$
4. $\lim_{x\to \infty} (\frac{x-3}{x-4})^{2x-1}$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$ \lim_{x \to 0}{\frac{2x tg⁡(3x)}{\sin⁡{5x}}}$$

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 1}\frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1-2x}}{x^2+x}}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2-x^2}{3x^2+x}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$