Онлайн-магазин готовых решений

Колесо велосипеда, движущегося равномерно и прямолинейно, катится без проскальзывания. В некоторый момент времени скорости точек А и В, лежащих на концах диаметра АВ колеса, равны по величине соответственно 0,4 м/с и 1,2 м/с. Радиус колеса равен 0,25 м. За какое время колесо совершит 5 оборотов?

Средняя плотность планеты равна ρ, ее радиус – R, период обращения планеты вокруг своей оси – T. Найти вес тела массой m на экваторе планеты.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2+4y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=e^2;\ y(1)=1$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(x^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=2$$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

В среде распространяется плоская поперечная упругая волна, смещение которой меняется по закону $u(x,t)=0,5\cos(\omega t - 200 \pi x)$ мм. Найдите значения смещения упругого поля в точке x = 0,5 см в моменты времени 0 и 1 мкс. Скорость распространения колебаний 5000 м/с.

Фрикционный молот состоит из двух роликов и падающей ударной части. Масса каждого ролика равна m. найти ускорение падающей ударной части, массы m₁ при её движении вверх, если к роликам приложены равные моменты М. Ролики считать однородными дисками. Скольжение между падающей частью и роликами отсутствует

Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа P убывает с увеличением его объема V по заданному закону P(V). Найти максимальную температуру газа в этом процессе.

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_{1}^{3}(xy'(6+x^2y')dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=5;\ y(3)=3$.

Зная значение момента пары М, определить значение силы Р; АВ = l.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁, V₁ и P₃, V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z|=4} \frac{z^2 \sin{z}}{(z-1)(z-2)} dz $$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Влажный насыщенный водяной пар со степенью сухости х перегревается при постоянном абсолютном давлении p до температуры t. На сколько градусов перегрет пар? Какое количество теплоты затрачивается на подсушку и перегрев пара?
Дано: x = 0,98; p = 5 МПа; t₂, С = 500° С

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 78.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

В сосуде объемом V при температуре T находится смесь двух идеальных газов с массами m₁ и m₂. Найти давление смеси p, молярную массу смеси M и число молекул в N сосуде.

Даны векторное поле $\vec{F}=(2x+3y-3z)\vec{i}$ и плоскость $(p): 2x-3y+2z-6=0$, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть $\sigma$ – основание пирамиды, принадлежащее плоскости $(p)$; $\lambda$ – контур, ограничивающий $\sigma$; $\vec{n}$ – нормаль к $\sigma$, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:

• Поток векторного поля $\vec F$ через поверхность $\sigma$ в направлении нормали $\vec{n}$.
• Циркуляцию векторного поля $\vec F$ по замкнутому контуру $\sigma$ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру $\lambda$ и ограниченной им поверхности $\lambda$ с нормалью n.
• Поток векторного поля $\vec{F}$ через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к её поверхности, непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Круглый цилиндр A массой m обмотан посредине тонкой нитью, конец которой закреплен неподвижно. Цилиндр падает вертикально вниз, разматывая нить. Найти натяжение нити.