Механика

Блок в виде сплошного диска радиуса R = 0,2 м может вращаться вокруг оси с трением, характеризуемым вращательным моментом М_тр = 2,8 Нм, который не зависит от скорости вращения блока. На блок намотана прикрепленная к нему одним концом невесомая нерастяжимая нить. К другому концу нить подвешен груз массой m = 2,0 кг. Груз отпускают без толчка, и он начинает опускаться, раскручивая блок. Момент импульса этой системы тел относительно оси блока спустя время t = 10 с после начала движения равен L - ?.

Шар массой m и радиусом R=0,55 м скатываются без скольжения с наклонной плоскости высотой h. Скорость центра масс шара в конце скатывании с наклонной плоскости равна v. Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс каждого тела равен J=0,25 кг∙м². Кинетическая энергия поступательного движении тел EКП, кинетическая энергия вращательного движения ЕКВ-?.

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы в противоположную сторону. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

На гладком горизонтальном столе под действием силы F движется брусок массой М с ускорением а. На бруске лежит второй брусок массой m. Коэффициент трения скольжения между брусками равен μ. Т – сила натяжения нити, F_d - сила давления бруска массой М на поверхность.
Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Тело брошено со скоростью 1 км/с под углом 60° к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела в начальный момент его движения.

На нити, перекинутой через блок массой М = N кг имеются два тела массой m₂ = 2 кг, m₁ = 1 кг. Считая блок однородным цилиндром вычислить ускорение а, с которым перемещаются тела m₁ и m₂.

Сила F поднимает тело массой m = 2 кг с ускорением а = 3 м/с². Вычислить работу этой силы за время t = N секунд.

Массы тел m₂ = N/10 кг, m₁ = (N+5)/100 кг. Вычислить силу натяжения нити T и ускорение тела m₂. Трение не учитывать.