Моторная лодка, двигаясь вниз по течению, прошла некоторый путь и вернулась обратно. Скорость лодки в стоячей воде v = 3,0 м/с. Определите скорость течения реки, если известно, что средняя скорость составила n = 0,96 от v.
Пешеход прошел первую половину пути со скоростью в n = 2,0 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила vср = 4,0 км/ч. Каковы скорости пешехода на первой и второй половинах пути?
Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v1 = 40 км/ч, а вторую — со средней скоростью v2 = 60 км/ч. Определите среднюю скорость на всем пути.
Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v1 = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v2 = 40 км/ч. Определите среднюю скорость на всем пути.
На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости тела на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости координаты и пути от времени.
На рис. показана зависимость координаты тела от времени. Сколько времени оно находилось в движении? Какой путь при этом прошло? Нарисуйте графики зависимости пути и скорости от времени.
Тело прошло путь s = 10 м за время t = 10 с. Известно, что, пройдя путь s1 = 6,0 м за время t1 = 2,0 с, оно остановилось и стояло в течение времени t2 = 3,0 с. Определите, с какой скоростью пройдена оставшаяся часть пути.
В координатах x, y задано положение точки M: x = 5,0; y = 5,0. Определите модуль вектора $\vec{r}$, соединяющего начало координат и точку M, а также угол α между этим вектором и осью x.
Вектор $\vec{a}$, модуль которого равен 4,0, составляет угол α = 240° с вектором $\vec{b}$, модуль которого равен 6,0. Определить модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ и угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{c}$.
Два вектора 3$\vec{a}$ и 2$\vec{a}$ расположены в одном направлении на одной прямой. Определите: 1) их сумму; 2) разность между 1-м и 2-м векторами; 3) разность между 2-м и 1-м векторами.
Скорость материальной точки изменяется по закону $v(t)=(c_1+2d_1t)i+(c_2+2d_2t)j$. Определить закон движения радиус-вектора $r(t)=x(t)i+y(t)j$, где $x(t), y(t)$ – компоненты радиуса - вектора. В начальный момент $t_0=0$ и материальная точка имеет координаты $x_0, y_0, z_0$.
Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.
