Теория вероятностей

Задача № 18224

8 декабря, 2023 - 16:47
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Найдите функцию распределения F(x) и изобразите многоугольник распределения дискретной случайно величины X, распределения вероятностей которой задано следующей таблицей:

X -1 0 1 2 3
P 0,15 0,1 0,25 0,3

Задача № 18223

7 декабря, 2023 - 18:46
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Из 10 винтовок 5 имеют оптический прицел. Вероятность попадания в мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9, для винтовки без оптического прицела – 0,6. Стрелок поразил мишень из взятой наудачу винтовки. Найдите вероятность того, что стрелок использовал винтовку без оптического прицела.

Задача № 18222

7 декабря, 2023 - 17:03
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,03, на втором – 0,04, а на третьем – 0,05. Обработанные детали складываются в один ящик, а производительность всех автоматов одинаковая. Определите вероятность того, что взятая наугад из ящика деталь будет небракованной.

Задача № 18221

7 декабря, 2023 - 12:56
30₽
Цена: 30₽
Предмет:

Устройство состоит из 6 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом три элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Задача № 18220

7 декабря, 2023 - 12:04
30₽
Цена: 30₽
Предмет:

В магазин привезли коробку с 20 калькуляторами, 3 из которых бракованные. Продавец наугад достаёт из коробки калькулятор, проверяет его, после чего возвращает его обратно. Эта процедура повторяется 10 раз. Определите вероятность того, что среди выбранных продавцом калькуляторов два бракованных.

Задача № 18165

22 мая, 2023 - 19:09
75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Нормально распределенная случайная величина X задана своими параметрами a (математическое ожидание) и σ (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
а) найти плотность вероятности и схематически изобразить ее график;
б) найти вероятность того, что X примет значение из интервала (α,β):
в) найти вероятность того, что X отклонится (по модулю) от a не более чем на δ;
г) применяя правило «3σ» найти крайние (допустимые) значения случайной величины X.
a = 9, σ = 5, α = 4, β = 12, δ = 2,5

Задача № 18164

22 мая, 2023 - 16:10
100₽
Цена: 100₽
Предмет:

Задана непрерывная случайная величина $X$ своей функцией распределения $F(x)$. Требуется:
1) определить коэффициент $А$;
2) найти плотность распределения вероятностей $f(x)$;
3) схематично построить графики функций $f(x)$ и $F(x)$;
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию $X$;
5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала $(a,b)$.
$$F(x)=\left\{\begin{array}{ll}
0, & x A\cos x + 1, & 0 \le x \le \frac{\pi}{2}, \\
1, & x >1

Задача № 18163

22 мая, 2023 - 14:45
75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, наудачу вынули два шара и положили их во вторую урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара. Найти вероятность вынуть белый шар из второй урны.

Задача № 18046

13 января, 2023 - 17:32
100₽
Цена: 100₽
Предмет:

В цехе три группы автоматических станков (по степеням амортизации) производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно. Известно, что станки первой группы производят 0,8 деталей первого сорта, второй – 0,85, третьей – 0,9. Все произведённые в цехе за смену детали в не рассортированном виде сложены на складе. Взятая со склада наудачу деталь оказалась первого сорта. На станке какой группы вероятнее всего она была изготовлена, если станков первой группы 5 штук, второй – 4 шт. и третьей – 2 шт.?

Задача № 18045

12 января, 2023 - 22:06
100₽
Цена: 100₽
Предмет:

В каждой из двух урн содержится 4 черных и 6 белых шаров. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую урну, после чего из первой урны наудачу извлечён шар. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из первой урны, окажется белым.

Задача № 18040

11 января, 2023 - 12:08
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Детали проходят три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02, второй – 0,03, третьей – 0,02. Найти вероятность выхода стандартной детали.

Задача № 18039

10 января, 2023 - 19:39
75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Два стрелка A и B по очереди стреляют в одну мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25. Каждый стрелок имеет право произвести два выстрела, однако стрельба прекращается, когда кто-нибудь из них попадёт в мишень. Определить вероятность поражения мишени каждым стрелком в отдельности.

Задача № 18038

10 января, 2023 - 12:41
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

В лотерее 100 билетов, среди них один выигрыш в 50 рублей, 3 – по 25 рублей, 6 – по 10 рублей, 15 – по 3 рубля. Некто покупает один билет. Найти вероятность какого-нибудь выигрыша.

Задача № 16978

4 сентября, 2022 - 20:58
50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Из 500 компьютеров 180 принадлежат к 1 партии, 170 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 3% брака, во второй – 2%, в третьей – 6%. Случайно выбирается один компьютер. Определить вероятность того, что выбранный компьютер – бракованный. Округлите полученный ответ до десятитысячных.

Задача № 16946

12 июня, 2022 - 18:05
100₽
Цена: 100₽
Предмет:

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины $(\xi,\eta)$: $$p_{\xi \eta} (x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
0, (x,y) \notin D, \\
Ax, (x,y) \in D,
\end{array}\right.$$
где область D является треугольником с вершинами в точках (0;0),(0;3) и (-3;0).
Найдите:

Задача № 16945

9 июня, 2022 - 16:48
100₽
Цена: 100₽
Предмет:

Сколько приборов надо взять для эксплуатации, чтобы с вероятностью 0,97 доля надёжных приборов отличалась по абсолютной величине от 0,98 не более, чем на 0,1. Известно, что каждый прибор имеет надёжность 0,9 (использовать неравенство Чебышева).

Задача № 16823

4 апреля, 2022 - 19:38
30₽
Цена: 30₽
Предмет:

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Задача № 16822

4 апреля, 2022 - 19:37
30₽
Цена: 30₽
Предмет:

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Задача № 16801

24 марта, 2022 - 15:13
75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Дискретная двумерная случайная величина (ξ, η) задана рядом распределения:

ξ \ η 10 14 18
1 0,25 0,15 0,32
9 0,1 0,05 0,13

Найдите:

Задача № 16797

21 марта, 2022 - 18:56
30₽
Цена: 30₽
Предмет:

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Страницы

Подписка на Теория вероятностей