Теория вероятностей

Задача № 14476

100р.
Цена: 100р.

Дан закон распределения случайного вектора:

X Y
0 0,5 2
0 0,3 0 0,1
2 0,5 0,1 a

Найти константу a. Определить, являются ли случайные величины X и Y зависимыми. Найти функцию распределения и условную вероятность P(X=0|Y=2).

Задача № 14470

300р.
Цена: 300р.

Дана плотность распределения случайного вектора
$$f(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
C(x+2xy+2y^2), & x, y \in [0,1] \\
0, & x, y \notin [0, 1]
\end{array} \right. $$
Найти константу С и вероятность того, что случайный вектор (X, Y) принадлежит треугольнику с вершинами в точках (0, 0), (1, 2), (0, 1). Являются ли X и Y зависимыми величинами? Найти координаты центра рассеивания и функцию распределения.

Задача № 14460

50р.
Цена: 50р.

Станок изготавливает детали со стандартным отклонением в длине σ = 0,1 см. Средняя длина детали m = 3 см. В случайно выборке деталей объёма n = 15 оказалось, что средняя длина детали составляет 2,9 см. Надо ли ремонтировать станок, если доверительная вероятность β = 95%?

Задача № 14458

100р.
Цена: 100р.

Дана функция распределения случайного вектора
$$F(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac 12(x^2y+xy^2), & x \in [0,1], y \in [0, 1] \\
0, & x \notin [0, 1], y \notin [0, 1]
\end{array} \right. $$
Найдите плотность распределения. Найти плотности отдельных величин $f_X(x)$ и $f_Y(y)$. Определить, являются ли $X$ и $Y$ зависимыми величинами.

Задача № 14332

50р.
Цена: 50р.

В ящике находится 15 деталей, из них 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Найти закон распределения и математическое ожидание для количества извлечённых окрашенных деталей.

Задача № 14228

100р.
Цена: 100р.

Найдите $K$ и функцию распределения $F(x)$ непрерывной случайной величины $X$, плотность распределения $f(x)$ которой задана следующей формулой:
$$f(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
K(1+x), & x \in (0, 2] \\
0, & x \notin (0, 2]
\end{array} \right. $$
Найдите $M(X), D(X), \sigma(X)$

Задача № 14226

75р.
Цена: 75р.

Найдите функцию распределения F(x) и изобразите многоугольник распределения дискретной случайной величины X, распределение вероятностей которой задано следующей таблицей:

X 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7
P(X) 0,1 0,2 0,15 0,25

Найдите M(X), D(X), σ(X).

Задача № 14224

30р.
Цена: 30р.

В партии готовой продукции, состоящей из 20 изделий, при проверке выявили 4 бракованных. Найдите вероятность того, что при случайном выборе 4-х изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется одинаковым.

Задача № 14222

10р.
Цена: 10р.

Устройство состоит из 5 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Задача № 14220

10р.
Цена: 10р.

Два снайпера стреляют по мишени. Вероятность того, что первый снайпер поразит мишень с одного выстрела равна 0,75. Для второго снайпера вероятность попадания составляет 0,95. Найдите вероятность поражения мишени, если каждый из снайперов сделает по выстрелу.

Задача № 14218

10р.
Цена: 10р.

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Задача № 14216

30р.
Цена: 30р.

В больницу поступают в среднем 50% пациентов с заболеванием A, 30% с заболеванием B и 20% с заболеванием C. Вероятности полного выздоровления после каждого заболевания соответственно равны 0,6, 0,85 и 0,75. Найдите вероятность того, что пациент, выписанный из больницы здоровым, страдал заболеванием C.

Задача № 14214

10р.
Цена: 10р.

Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих датчика, вероятности срабатывания которых при пожаре равны соответственно 0,95 и 0,85. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один датчик.

Задача № 12682

30р.
Цена: 30р.

Дан ряд распределения случайной величины Х. Найти p1 и математическое ожидание.

xi 5 10 15
pi 0,5 0,2 0,3

Задача № 10372

30р.
Цена: 30р.

Оптовая база снабжает 90 магазинов. Вероятность заявки на данный день равна 0,4. Найти наивероятнейшее число заявок на данный день.

Задача № 10370

30р.
Цена: 30р.

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Задача № 10368

30р.
Цена: 30р.

Проводят независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие А появится ровно 80 раз.

Задача № 10366

30р.
Цена: 30р.

На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй – 30%, третий – 45% деталей данного типа, поступивших на сборку. Первый автомат допускает 0,1% нестандартных деталей, второй – 0,2% и третий – 0,3%. Поступившая на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.

Задача № 10364

10р.
Цена: 10р.

В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 10 деталей (из них 3 стандартных), во втором – 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Задача № 10362

10р.
Цена: 10р.

В лотерее 100 билетов, из которых 40 выигрышных. Найти вероятность того, что ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным.

Страницы

Подписка на Теория вероятностей