Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Задача № 16630

40р.
Цена: 40р.

Вычислить производную функции $z=x(y-1)^{10}$ в точке $A(1;0)$ по направлению к точке $B(0;0)$ и $grad\ z$ в точке $B$.

Задача № 16626

40р.
Цена: 40р.

Исследовать на экстремум функцию $$ z=x^2+xy+y^2-3x-6y $$

Задача № 16625

30р.
Цена: 30р.

Вычислить полный дифференциал $du$ для функции $$u=e^{x^2+y^2}$$

Задача № 16624

50р.
Цена: 50р.

Найти все частные производные второго порядка для функции $$u=\sin^2⁡(x+yz)+2^x\cdotp 3^y\cdotp 4^z$$

Задача № 16623

30р.
Цена: 30р.

Найти первые частные производные $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ для функции $$z=\cos⁡((x-y)x)$$

Задача № 16596

50р.
Цена: 50р.

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Задача № 16595

50р.
Цена: 50р.

Найти частные производные и полные дифференциалы 1-го и 2-го порядков:
$$z=x\cdot \ln (x-y^3)$$

Задача № 12674

15р.
Цена: 15р.

Найти частные производные $z'_x, z'_y$ функции $z=\sin⁡(\sqrt{7y^3}-5y)$.

Задача № 12672

15р.
Цена: 15р.

Найти частные производные функции
$$z=-x^{19}+6xy^6+\frac {x}{y^3}-14$$

Задача № 11842

75р.
Цена: 75р.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $z=x^2-y$ в области D, ограниченной кривыми $y=x^2; y=\sqrt{x}$

Задача № 11840

75р.
Цена: 75р.

Найти точки экстремума функции $z=-3x^2-2y^2-4xy+x$

Задача № 11838

75р.
Цена: 75р.

Найти частные производные $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ неявно заданной функции $\frac{\arcsin{x}}{\cos{y}} +\sqrt{y}=z$.

Задача № 11832

20р.
Цена: 20р.

Найти $\frac{\partial z}{\partial x};\frac{\partial z}{\partial y}$
$$z =\frac{\arcsin{x}}{\cos^{-1}{y}}$$

Задача № 10580

50р.
Цена: 50р.

Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнениями $x^2+y^2-z+1=0$, в точке $M(1;1;z_0)$.

Задача № 10578

50р.
Цена: 50р.

Найти экстремумы функции $z=2x^2-5xy+2y^3-3x+4y$

Задача № 10576

50р.
Цена: 50р.

Дана функция $$z=xe^{\frac{-y}{x}}$$. Показать, что
$$y\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y^2}=x\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y \partial x}+2\left(\frac{{\partial}z} {\partial x}+\frac{{\partial} z} {\partial y} \right)$$

Задача № 9976

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+4$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: y \ge -2; y+2x \le 2; y-x \le2$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(1,-1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9974

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=4-x^2-y^2$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: y \ge -1; y-x \le 2; x+y \le 2$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(2,-1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9972

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=2-x^2-y^2$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: y \ge -2; y-2x \le 2; x+y \le 2$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(-1,-1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9970

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+6$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: y \ge -1; x+ y \le 3; 2x-y+3 \ge 0$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Страницы

Подписка на Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных