Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Задача № 9968

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=4*y-x^2-y^2+1$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -2; y \ge 0; y \le 4-x$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(-2,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9966

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=2*x-x^2-y^2+2$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge0; y \ge -2; x \le 3-y$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(2,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9964

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+2*y+5$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -1; y \ge -2; x+y \le 3$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9962

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+4*x+y^2-4$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D:x \le 0; y \ge -1; y-x \le 4$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(-1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9960

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2-4*y+1$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -1; y \ge 0; x+y \le 4$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9958

100р.
Цена: 100р.

Задана функция двух переменных $Z=x^2-2*x+y^2+3$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge 0; y \ge -2; x+y \le 5$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(2,2). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Задача № 9828

75р.
Цена: 75р.

Приведите к каноническому виду уравнение. Укажите тип линии и их расположение. Постройте чертеж
$$x^2+4xy+4y^2-9=0$$

Задача № 9826

75р.
Цена: 75р.

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D: y=1-x^2; y=1-(x-2)^2; y=0.5$

Задача № 9824

75р.
Цена: 75р.

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D:y=0;y=(x+1)^2;y=(x-1)^2$.

Задача № 9610

30р.
Цена: 30р.

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

Задача № 4208

10р.
Цена: 10р.

Найти $${\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Задача № 4207

10р.
Цена: 10р.

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z=5y\cdot x^2+\arccos (3x^3+6y)$$

Задача № 4206

10р.
Цена: 10р.

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z = \cos{\frac{x}{y^2}} +5x$$

Задача № 4142

50р.
Цена: 50р.

Даны функция $z=f(x,y)$, точка $A(x_0,y_0)$ и вектор $\vec{a}$. Найти:
1) grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора $a$.
$$z=5x^2+6xy; A(2,1); \vec {a}=1 \vec{i}+2\vec{j}$$

Задача № 3451

150р.
Цена: 150р.

Даны векторное поле $\vec{F}=(x-y+z)\vec{i}$ и плоскость $(p): -x+2y+z-4=0$, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду $V$. Пусть $\sigma$ – основание пирамиды, принадлежащее плоскости $(p)$; $\lambda$ – контур, ограничивающий sigma; $n$ – нормаль к $\sigma$, направленная вне пирамиды $V$. Требуется вычислить.
1) Поток векторного поля $F$ через поверхность $\sigma$ в направлении нормали $n$.

Задача № 3447

75р.
Цена: 75р.

Даны функция $z=f(x,y)$, точка $A(x_0,y_0)$ и вектор $\vec{a}$. Найти:
1) grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора a.
$$z=\arcsin \frac{x^2}{y}; A(1,2), a=5\vec{i} - 12\vec{j}$$.

Задача № 3344

50р.
Цена: 50р.

Даны функция $z=\ln(5x^2+3y^2)$, точка A(1,1) и вектор $\overrightarrow{a}(3;2)$.
Найти: grad z в точке A; производную в точке A по направлению вектора $\overrightarrow{a}$.

Задача № 3343

20р.
Цена: 20р.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=(1+ctg y)^{\sqrt{x}}$$

Задача № 3342

20р.
Цена: 20р.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=\cos{\frac{2x}{1+y^2}}$$

Задача № 3341

20р.
Цена: 20р.

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=2xy-tg{x}+\sqrt{y}$$

Страницы

Подписка на Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных