Онлайн-магазин готовых решений

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int \limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos x}{(x^2+4)^2} dx$$

В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны.

Для производства двух видов изделий A и B используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия оборудование первого типа используется a₁ = 3 часа, оборудование второго типа – a₂ = 1 час, оборудование третьего типа – a₃ = 7 часов. Для производства единицы изделия B оборудование первого типа используется b₁ = 3 часа, оборудование второго типа – b₂ = 2 часа, оборудование третьего типа – b₃ = 1 час. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем t₁ = 60 часов, второго типа не более, чем t₂ = 32 часа, третьего типа не более, чем t₃ = 80 часов. Прибыль от реализации готового изделия A составляет α = 2 денежные единицы, а изделия B – β = 3 денежные единицы. Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом, дать геометрическое истолкование.

Даны вершины $A_1(0,1,-1), А_2(3,-4,4), А_3(6,-5,3), А_4(5,2,1)$ пирамиды. Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат.
Найти:
1) длину ребра $А_1А_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $А_1А_2А_3$.

Сколько приборов надо взять для эксплуатации, чтобы с вероятностью 0,97 доля надёжных приборов отличалась по абсолютной величине от 0,98 не более, чем на 0,1. Известно, что каждый прибор имеет надёжность 0,9 (использовать неравенство Чебышева).

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29∙10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h) = T₀(l+ah). Найти давление газа p на высоте h . На высоте h = 0 давление газа p₀ = 10⁵ Па.

В классе поровну мальчиков и девочек. Каждый мальчик дружит хотя бы с одной девочкой. При этом, каких бы двух мальчиков мы ни взяли, у них будет разное количество подруг. Докажите, что всегда удастся разбить класс на дружащие пары «мальчик-девочка.

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$v(x,y)=1+2xy, w(2+i)=5+5i$$

Построить область интегрирования, изменить порядок интегрирования в интеграле: $$\int \limits_0^6 dy \int \limits_{y-6}^{\sqrt{6-y}}f(x,y) dx$$

Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной L = 10 см в точке с линейной плотностью заряда τ =100 нКл/м, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 10 нКл.

При сгорании ядерного топлива на атомной электростанции за 1с выделяется приблизительно 28,5 МДж энергии. Сколько ядерного горючего расходует станция за сутки, если принять, что один атом урана $_{92}^{235}U$ при делении на два осколка выделяет 200 МэВ энергии?

Найти кинетическую энергию E_к, при которой длина волны де Бройля λ электрона в три раза больше его комптоновской длины волны λ_с

Вертикально расположенный замкнутый сосуд высотой H = 50 см разделен подвижным поршнем весом P = 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре T = 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте h = 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int \limits_0^{+\infty} \frac{\cos ⁡x dx}{x^2+9}$$

Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P₁, V₁, P₁ и V₂. Найти термический к.п.д. цикла.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

В дроссельном клапане парового двигателя водяной пар с начальными параметрами и t₁ дросселируется до давления 1 МПа, а затем адиабатно расширяется в цилиндре двигателя до давления 0,1 МПа. Определить потерю располагаемой работы пара вследствие дросселирования. Решение задачи проиллюстрировать в is-диаграмме.
Дано: p₁ = 4 МПа; t₁ = 350 °C; p₂ = 1 МПа; p₃ = 0,1 МПа
Найти: Δl = ? x₁ = ?

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Однородный диск массой m= 30 кг радиуса R = 1 м начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/c². Определить кинетическую энергию диска в момент времени t = 2 c после начала движения.

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА N4;
МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ
Цель работы: электрическую цепь ш предыдущей работы рассчитать методом контурных токов, сравнить результаты и сделать выводы.

Определить абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление пара в нём 5кПа, а температура 30°С.

Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятность равны соответственно Р₁, Р₂, Р₃. Найти закон распределения, математическое ожидание, моду, дисперсию числа не отказавших элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятности того, что отказавших элементов будет не более n.
Р₁ = 0,06; Р₂ = 0,03; Р₃ = 0,04; n = 1.