Кратные и криволинейные интегралы

Задача № 11836

75р.
Цена: 75р.

Найти grad z в точке A и производную в точке A по направлению вектора $\vec{a}$, если $z=x arcsin(y)$, $A(0;1)$, $\vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}$

Задача № 9832

75р.
Цена: 75р.

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж дуги кривой.
$$\int_L {\frac{y-1}{x}dx} + \frac{x-1}{y} ,$$ где L - дуга кривой $y = x^2$ от точки (1,1) до точки (2;4).

Задача № 9830

75р.
Цена: 75р.

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж дуги кривой.
$$\int_L {(y^2-x) dx} + (x^2-y) dy,$$ где L - верхняя половина окружности $x = \sin⁡(2t)$, $y = \cos⁡(2t)$; $0 \le t \le \pi$. Интегрировать против часовой стрелки.

Задача № 3490

75р.
Цена: 75р.

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внутренней стороне сферы
$$S=\left \{ \left(x,y,z \right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4 \right \}: \iint\limits_D \,\left(3{x}^{2}+{z}^{3} \right) dx\,dy$$

Задача № 3489

75р.
Цена: 75р.

Вычислить криволинейный интеграл по окружности, ориентированной по часовой стрелке
$$C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \,\left(2x+y\right) dx+(y-x)\,dy$$

Задача № 3488

50р.
Цена: 50р.

Вычислить криволинейный интеграл по окружности,ориентированной по часовой стрелке
$$C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \, \cos y dx+ \sin x dy$$

Задача № 3487

75р.
Цена: 75р.

Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключенной между точками A и B и ориентированной в направлении от точки A к точке B:
$$\int_{AB}^{}xdy, A(-1;0), B(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$$

Задача № 3486

75р.
Цена: 75р.

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой Г: $$\int_{G}^{}(x+y)ds,$$
Г - граница треугольника с вершинами (0,0), (0,2), (2,0).

Задача № 3485

50р.
Цена: 50р.

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
$$G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4, 1 \le z \le 2 \right \}$$

Задача № 3484

50р.
Цена: 50р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D f(x,y)\, dx\,dy$$ от функции f(x,y) по заданной области D:$$D=\left \{ \left(x,y,z \right)|-\sqrt{\pi} \le x \le 0,-x \le y \le \sqrt{\pi} \right \},f(x,y)={x}^{2}\sin(xy)$$

Задача № 3483

50р.
Цена: 50р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(3x+y) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x^2+y^2\ge 9,y\ge \frac{2}{3}x+3$

Задача № 3482

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(18x^2y^2+32x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1,y=\sqrt[3]{x},y=-x^2, x \ge 0 $

Задача № 3481

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,y^2e^{\frac{xy}{2}} dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=0,y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},y=\frac{x}{2}$

Задача № 3480

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \ y dx\,dy, $$ где G - треугольник с вершинами $O(0,0), A(1,1), B(0,1)$.

Задача № 3479

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y=x tg{x}, y=x, x=\frac{\pi}{8}, (x \ge \frac{\pi}{8}) $

Задача № 3478

50р.
Цена: 50р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,(12x^2y^2+16x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1, y=x^2, y=-\sqrt{x} $.

Задача № 3477

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,ye^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y = \ln 2, y = \ln 3, x = 2, x = 4$.

Задача № 3476

75р.
Цена: 75р.

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \ xy dx\,dy,$$ где G - треугольник с вершинами $A(0,0), B(1,1), C(2,-1)$.

Задача № 3475

30р.
Цена: 30р.

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Задача № 3474

30р.
Цена: 30р.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями $x = -2y$ и $x = 8 - y^2$ с помощью двойного интеграла.

Страницы

Подписка на Кратные и криволинейные интегралы