Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключенной между точками A и B и ориентированной в направлении от точки A к точке B:
$$\int_{AB}^{}xdy, A(-1;0), B(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$$

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
$$G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4, 1 \le z \le 2 \right \}$$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(3x+y) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x^2+y^2\ge 9,y\ge \frac{2}{3}x+3$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,y^2e^{\frac{xy}{2}} dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=0,y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},y=\frac{x}{2}$

Вычислить двойной интеграл $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\iint\limits_G \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y=x \tg x,\ y=x,\ x=\frac{\pi}{8},\ (x \ge \frac{\pi}{8}) $

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,ye^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y = \ln 2, y = \ln 3, x = 2, x = 4$.

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $x+y=4$, $x=\sqrt {2y}$, $z=\frac35 x$, $z=0$.

Найти массу поверхности $G: z^2-4=x^2+y^2; x\geq 0; 2\leq z \leq \sqrt{5}$ с поверхностной плотностью $\gamma =3\sqrt{z^3}$