Механика

Перед ударом два пластилиновых шарика движутся по одной прямой навстречу друг другу. При ударе они останавливаются, при этом выделяется 7,5 Дж теплоты. Массы шариков m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. Модуль импульса первого шарика перед ударом равен
1) 0,7 кг∙м/с
2) 0,9 кг∙м/с
3) 1,0 кг∙м/с
4) 2,1 кг∙м/с

Школьник бросил камень с начальной скоростью v₀ = 20 м/c под углом α = 45° к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T = 136 c после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10 c о берег ударяется n = 30 волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Груз массой M = 1 кг подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия, на него кладут брусок массой m = 0,1 кг, а затем отпускают. С какой максимальной силой брусок будет действовать на груз в процессе движения? Ускорение свободного падения g = 10 м/c². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀ = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x₀/2.

Груз массой m = 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью k = 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно a_max = 10 м/c². Какова максимальная скорость груза?