Механика

Какова средняя скорость тела в интервале от t₁ = 0 с до t₂ = 9 c, если мгновенная скорость определяется уравнением: $v=2+10\sqrt t$, где $v$ - скорость, м/с; $t$ - время, с?

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x₁ = 7 м и x₂ = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = Зπ/5. Амплитуда волны 5 см. Определите длину волны, уравнение волны.

Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определить, сколько колебаний должно совершить тело, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 3 раза?

Локомотив, двигаясь с ускорением a = 1 м/с² по горизонтальному участку пути, перемещает вагоны массой 60000 кг. Определить силу в автосцепке, если сила сопротивления движению состава равна F_c = 0,002mg.

Лодка массой m = 150 кг движется в озере со скоростью v под действием силы сопротивления $\vec F=-2 \vec v$. Вычислите время t, за которое скорость лодки уменьшится в 2,7 раза.

Под действием постоянной силы величиной 7 Н тело совершает перемещение величиной 4 м. Вычислите работу этой силы, если угол между векторами силы и перемещения равен 90°.

Пуля, пробив доску толщиной H, изменила свою скорость от v₀ до v₁. Найдите время τ движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.