Математика

Задача № 16422

100р.
Цена: 100р.
Предмет:

Сколькими способами в таблицу 7×7 можно расставить цифры (от 0 до 9) так, чтобы сумма цифр в каждом квадрате 2×2 не превышала 12, а сумма всех цифр в таблице была максимально возможной?

Задача № 16282

50р.
Цена: 50р.
Предмет:

Рома суммировал подряд идущие натуральные числа, начиная с 1, а Поля умножала подряд идущие натуральные числа, тоже начиная с 1. Среди сумм Ромы и произведений Поли есть равные числа, например: 1 + 2 + 3 = 1 · 2 · 3. А может ли ещё какая-то сумма у Ромы оказаться равной какому-то произведению у Поли?

Задача № 16280

50р.
Цена: 50р.
Предмет:

Слот-машина устроена так: нажимаешь на рычаг, а она случайно выбирает цифру от 0 до 9 на каждом из трёх барабанов. Если выпали три одинаковые цифры, машина выдаёт 5000 рублей, нажатие на рычаг стоит 100 рублей. Но машина сломалась: после выпадения 000 цифры на первом барабане стали выпадать по циклу через 1 (0, 2, 4, 6, 8, 0, 2, …), на втором – через 2 (0, 3, 6, 9, 2, …), на третьем – через 3 (0, 4, 8, 2, …). Выгодно ли это фирме, поставившей машину?

Задача № 16214

50р.
Цена: 50р.
Предмет:

Нетрудно нарисовать на клетчатой бумаге треугольник с целочисленными длинами сторон и вершинами в узлах — например, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. А можно ли нарисовать треугольник с целочисленными длинами сторон и вершинами в узлах так, чтобы ни одна его сторона не проходила по линиям сетки?

Задача № 16146

50р.
Цена: 50р.
Предмет:

Антон, Борис и Василий решили переплыть с одного берега озера на противоположный, расстояние между которыми составляет 3 км. При этом Антон решил плыть вместе с Борисом на лодке, а Василий отправился вплавь самостоятельно со скоростью 10 метров в минуту. В некоторый момент времени Борис выпрыгнул из лодки и поплыл к месту назначения также со скоростью 10 метров в минуту. В тот же самый момент, когда Борис выпрыгнул из лодки, Антон развернулся, доплыл до встречи с Василием, после чего Василий залез обратно в лодку, и они отправились к пункту назначения.

Задача № 16144

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. При этом, если к одному из этих чисел справа приписать цифру 6, а у другого вычеркнуть последнюю цифру, то получатся два одинаковых натуральных числа. Найдите эти числа.

Задача № 16044

150р.
Цена: 150р.
Предмет:

Даны натуральные числа a1, a2, ..., a18 такие, что max1 <= i, j <= 18|ai - aj| = 2, при этом a1 + a2 + ... + a18 = 231. Найдите максимальное значение выражения a12 + a22 + ... + 182.

Задача № 16040

50р.
Цена: 50р.
Предмет:

Пять неотрицательных чисел таковы, что их сумма равна 4, а сумма их квадратов равна 8,2. Какое наибольшее значение может иметь самое большое из этих чисел?

Задача № 16038

100р.
Цена: 100р.
Предмет:

Мотоциклист отправился в поездку. Первую треть времени он ехал со скоростью 11 м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью 24 м/с, остальное – со скоростью 16 м/с. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

Задача № 16036

25р.
Цена: 25р.
Предмет:

В шашечном кружке занимается 27 школьников. На занятии мальчики играли против девочек. Таня сыграла с 10 мальчиками, Оля с 11, Вика с 12 и т.д. до Светы, которая сыграла со всеми мальчиками. Какое наибольшее количество мальчиков могло заниматься в кружке?

Задача № 15748

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Задача № 15746

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 48 литров воды?

Задача № 15744

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Смешав 17-процентный и 23-процентный растворы кислоты, и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 26-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 17-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задача № 15742

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Из посёлка A в посёлок B, расстояние между которыми равно 20 км, выехал грузовик, а через 8 минут следом за ним выехал автобус, скорость которого на 5 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок B он прибыл одновременно с грузовиком. Ответ дайте в км/ч.

Задача № 15740

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Задача № 15738

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Задача № 15736

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Первый трактор начал пахать поле. Через 2 ч к нему присоединился второй, и после 8 ч совместной работы они вспахали 80% поля. За сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Задача № 14078

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

Найти все пары натуральных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих равенству $xy=38x+38y$.

Алгебра. ОГЭ. 2019 год

Название: 
ОГЭ-2019. Алгебра. 6-9 класс. 40 задач №22 - 2019 года
Авторы: 
profi - автор решения.
Год издания: 
2019




Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2019 году.
Сборник задач содержит:
- 40 новых авторских решений;

Предмет:
Решённые задачи этого задачника
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Задача № 12488

20р.
Цена: 20р.
Предмет:

(Графическое решение задачи).
Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Подписка на Математика