Введение в анализ

Исследовать с помощью производной функцию и постройте график $$f(х) =2=3х^2-х^3$$

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума $$f(х) = х^3-9х^2-15х$$

Найти точки разрыва функции f(x), если они существуют. Сделать чертеж.
$$f(x)=\left\{ \begin{array}{ll}
-(x+1) & x \leq -1\\
(x+1)^2 & -1 < x \leq 0\\
x & x>0
\end{array} \right. $$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график $$y=\frac{x^3}{x^2-4}$$

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Исходя из определения производной, найти производную функции $f(x)=3\sin x + \cos x$

Задана функция
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
-x & x<-1,\\
-(x-1)^2 & -1\leq x\leq 2\\
x-3 &x>2\\
\end{array}\right.$$
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Нарисовать график гармонического колебания $i(t)=-\cos(2t+\pi/3)$, исходя из графика функции $y=\cos(2t)$, где I-амплитуда тока, ω-угловая частота гармонических колебаний, t-текущее время, θ –начальная фаза тока. Указать амплитуду, период и угловую частоту колебания.

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить их графики. $$y=x-\ln(x+1)$$