РешаемЗадачи.ru
Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OX, сделать чертёж: $$y=-4x^3;x=0;y=4$$
Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_1^3 \frac{dx}{\sqrt{9-4x^2}}$$
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл: $$\int_1^4 \frac{e^{\sqrt{x}}dx}{\sqrt{x}{x}}$$
Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл: $$\int_0^1 \frac{dx}{1+\sqrt[3]{x}}$$
Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OX, сделать чертёж: $$y=4x^3;x=0;y=4$$
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функциональных зависимостей. Сделать рисунок: $$y=\arccos x, y=0, x=0$$
Вычислить точное значение интеграла $$\int_a^b f(x) dx; a=-0.2, b=0.8, f(x)=(x+0.2)\cdot \sqrt{5x+5}$$
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертёж): $$y=\frac4x; y=x; x=4$$
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертёж): $$y=\frac4x; y=x; y=0; x=4$$
Найти длину дуги кривой, заданной уравнением: $$\left\{ \begin{array}{lcl} x=e^t(\cos t+\sin t)\\ y=e^t(\cos t-\sin t) \end{array} \right.$$ $$0\le t\le\pi$$
Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OY, сделать чертёж: $$y=\log_3 x; y = 0; y = 1$$
Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, заданной представленными линиями $y=1+8x^3$; $x=0$; $y=9$
Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=2-x^2-4y^2$; $z=0$
Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=5-\sqrt{x^2+4y^2}$; $z=0$
Найти длину цепной линии $$ y=e^{x/2}+e^{-x/2} $$ от точки x=0 до x=2.
Вычислить определенный интеграл $$ \int_{3}^{8} \frac{dx}{1+\sqrt{x+1}} $$
Вычислить длину дуги кривой $$x=8 \cos^3{t}, y=8 \sin^3 {t}, 0 \leq t \leq \pi /6 $$
Вычислить длину дуги кривой: $$y=\arcsin{x}-\sqrt{1-x^2}, 0\leq x \leq 15/16$$
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: $\rho =1+\sin{\varphi }$
