Онлайн-магазин готовых решений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.7, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.8, исходные данные указаны в таблице 3.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.11, исходные данные указаны в таблице 3.

ЗАДАНИЕ № 2-3-3 «РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
1.1. Для заданной согласно своему варианту электрической схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа, достаточную для определения токов ветвей. Полученную систему уравнений не решать.
1.2. Рассчитать токи во всех ветвях заданной электрической схемы методом контурных токов. Правильность расчетов проверить составлением баланса мощностей.
1.3. Примечания:
1) Первая цифра в трехзначном номере варианта, заданного преподавателем (как правило, три последние цифры в зачетной книжке студента), соответствует порядковому номеру строки в таблице 1.1, вторая цифра – порядковому номеру строки в таблице 1.2, третья цифра – номеру схемы на рис. 1.1.
2) Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.
Таблица № 1.1

Таблица № 1.2

В сеть переменного тока напряжением U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлением r₁, r₂ и x_L (рис. 15, табл. 20). Определить показания измерительных приборов, реактивную мощность цепи, построить векторную диаграмму.
Таблица 20

КИНЕМАТИКА
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза S, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис K2.0 — K2 9, табл. K2). Радиусы ступеней колес равны соответственно у колеса 1 — r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 — r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 — r₃ = 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ₁(t) — закон вращения колеса 1, S₄(t) — закон движения рейки 4, ω₂(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v₃(t) — закон изменения скорости груза 5 и т д (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз.
Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅— скорость груза 5 и т.д.).
Дано: R₁ = 4 см, r₁ = 2 см; R₂ = 8 см, r₂ = 6 см, R₃ = 16 см, r₃ = 12 см, B — точка обода колеса 3, t₁ = 2 с Определить ω₁, v₄, a_B, a₅, ε₁ в момент времени t = t₁.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F = 200 H, P = 300 H, M = 60 Нм, a = 1 м, схемы конструкций представлены на рисунке.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней; пластинка имеет малую постоянную толщину. Схемы тел показаны на рис. C9.9. Размеры ферм даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Маховое колесо начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. Через 2 минуты после начала движения оно имеет угловую скорость, соответствующую 240 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за 3 минуты? Найти скорость и ускорение точки колеса на расстоянии 0,4 м от оси вращения в момент времени t₃ = 4 мин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.19, исходные данные указаны в таблице 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F = 200 H, P = 300 H, M = 60 Нм, a = 1 м, схемы конструкций представлены на рисунке.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней; пластинка имеет малую постоянную толщину. Схемы тел показаны на рис. C9.17. Размеры ферм даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.

Звено ОА длиной 0,5 м вращается согласно уравнению φ = 4t³ рад. По дуге окружности радиуса r = 0,3 м движется точка М по закону АМ = 2rt м (рис. К 2.15). Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t₁ = π/4 c, когда угол α = 60°.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.19, исходные данные указаны в таблице 3.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Механическая система, изображенная на рисунке, приводится в движение из состояния покоя. При этом колесо B катится без скольжения по плоскости. Массы тел A, B и C) (m_A, m_B, m_C), заданная нагрузка (F и M) и радиус инерции ρ_B колеса B приведены в таблице. Радиусы колеса B и шкива C соответственно равны R_B = 0,8 м, r_B = 0,5 м, R_c = 0,2 м. Углы α и β имеют значения: α = 30°, β = 60°. Коэффициент трения качения колеса B равен k = 0,05∙R_B; коэффициент трения скольжения тела A равен f = 0,1.
Используя теорему об изменении кинетической энергии системы, определить скорость и ускорение тела A после того, как оно переместится на расстояние S_A = 2 м. Шкив C считать однородным сплошным диском; силами сопротивления в подшипниках, массой троса, его растяжением и проскальзыванием по ободу шкива пренебречь.
Числовые значения параметров контрольной работы Д4 вариант №29 (1)

ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ И ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Расчетные схемы даны на рис. С8.5. Однородный брус AB опирается в точке A на негладкий пол, а в точке B - на гладкую стену. Определить наименьший коэффициент трения между брусом и полом, при котором брус останется в равновесии. Угол наклона бруса к горизонтали равен α.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3
Расчёт неразветвлённой электрической цепи постоянного тока
Необходимо:
1. Определить показания приборов, указанных на схеме
2. Определить закон изменения тока Б цепи.
3. Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр.
4. Построить векторную диаграмм токов и напряжений
5. Определять активную и реактивную мощности источника, активную и реактивную мощности приемников. Составить и оценить баланс активной н реактивной мощностей.
6. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который должен быть включен в цепь для того, чтобы в ней имел место резонанс напряжений.
Примечание. Ваттметр измеряет активную мощность цепи.
Напряжение на зажимах цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис, изменяется по закону $u=U_m\cdot \sin{⁡\omega t}$. Амплитудное значение напряжения U_m, значения активных сопротивлений r₁ и r₂, индуктивностей катушек L₁ и L₂, емкостей конденсаторов C₁ и C₂ приведены в таблице. Частота питающего напряжения f = 50 Гц.

Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l₀, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: v_A - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.15, исходные данные приведены в табл. 1.

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллелепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Тело D массой m₁ = 30 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = 15∙t² - 10∙t³. Варианты расчетных схем изображены на рисунке. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы F = 1,5(t² + 3), направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 5 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D.
Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.