Онлайн-магазин готовых решений

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2+4y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=e^2;\ y(1)=1$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(x^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=2$$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

В среде распространяется плоская поперечная упругая волна, смещение которой меняется по закону $u(x,t)=0,5\cos(\omega t - 200 \pi x)$ мм. Найдите значения смещения упругого поля в точке x = 0,5 см в моменты времени 0 и 1 мкс. Скорость распространения колебаний 5000 м/с.

Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа P убывает с увеличением его объема V по заданному закону P(V). Найти максимальную температуру газа в этом процессе.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти экстремали функционалов от вектор - функции:
$$J[y_1,y_2,y_3]=\int_0^{\pi/2}({y_1'}^2+{y_3'}^2+2y_1y_2+2y_2y_3)dx;$$ $$y_1(0)=1;\ y_1(\pi/2)=\pi/2, y_2(0)=-1,\ y_2(\pi/2)=0,$$ $$y_3(0)=1,\ y_3(\pi/2)=-\pi/2$$

Лодка массой m плавает в стоячей воде. На задней скамейке лодки, находившейся в покое, сидят два человека. Один из них массой m₁, переходит на нос лодки, проходя по ней расстояние l₁, Другой человек массой т₂, перемещается на среднюю скамейку на расстояние l₂ = 0,25l₁. На какое расстояние перемещается при этом лодка?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 70.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Космический объект с массой покоя m₀ движется со скоростью V имея импульс Р и кинетическую энергию Т. Собственная длина объекта в направлении движения l₀, релятивистское изменение этой длины Δl. Определить параметры, обозначенные для Вашего варианта знаком “?"

Статическая деформация упругой балки под действием груза Р равна λ. Определить наибольшую деформацию балки в случае, когда тот же груз положен на не изогнутую балку и отпущен без начальной скорости. Массой балки пренебречь.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Найти координаты центра тяжести части однородной поверхности конуса $$z=\sqrt{x^2+y^2},$$ вырезанной цилиндром $$x^2+y^2=2x$$

Круглый цилиндр A массой m обмотан посредине тонкой нитью, конец которой закреплен неподвижно. Цилиндр падает вертикально вниз, разматывая нить. Найти натяжение нити.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 46.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^{\pi/8}\left({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\cos^{3/2}(2x)}\right)dx;\ y(0)=-1,\ y(\pi/8)=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$$

Частица, получившая запас кинетической энергии после прохождения разности потенциалов ∆φ, влетает в однородное магнитное поле со скоростью v, составляющей угол α с линиями вектора индукции магнитного поля В, после чего двигается по спирали радиусом R и шагом h. Определить параметры, обозначенные в таблице для Вашего варианта знаком «?».

В сосуде объемом V при температуре T находится смесь двух идеальных газов с массами m₁ и m₂. Найти давление смеси p, молярную массу смеси M и число молекул в N сосуде.

Кривошип 1 шарнирного параллелограмма вращается равномерно с угловой скоростью ω₁ = 6 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на звено 2, если его масса m = 8 кг, длина ОА = 0,5 м.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 54.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 94.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

В сосуде объемом V при температуре T находится смесь двух идеальных газов с массами m₁ и m₂. Найти давление смеси p, молярную массу смеси M и число молекул в N сосуде.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 21.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности