Онлайн-магазин готовых решений

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'-5y=-\frac{20}{x^5}, y(1)=2$

Куда отобразится линия $|z-3|=1$ при отображении $w=2z-i?$

Линия задана уравнением $r=10/(2+\cos \varphi)$ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ до $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\pi/8$;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin \frac{x}{5}\ln \cos 5x}{\arcctg^3 \frac{x}{2}}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-2+2 \sqrt{3}i}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{1}{(\sqrt{36+x^2})^3}}dx$$

Исследовать на экстремум функцию $z=x^2+2xy-y^2+4x$

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
|x-1| & x \leq 0,\\
x+1 & 0 < x\le 3\\
\frac{1}{x-3} & x>3\\
\end{array}\right.$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-1-3i}$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−y(i+1)−2y(i)=10\cdot 2^i$

Решить уравнение $y'=\frac{2x+y-3}{x-1}$

В задаче дана матрица $$A=\begin{pmatrix}
2 & 1 & 1 \\
3 & 1 & 2 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix}.$$
Найти обратную матрицу и проверить, что $A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1}=E$. При помощи обратной матрицы найти решение $x_1, x_2, x_3$ системы, записанной в матричной форме $A \cdot X=B$, где $X=\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{pmatrix}$ и $A=\begin{pmatrix}
3 \\
-1 \\
2
\end{pmatrix}$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $3x^2e^y dx+(x^3e^y-1)dy=0$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(1+z) \leq |z|$$

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}(n-1)3^{n-1}x^{n-1}$$

Нарисовать заданные линии или области:$$1\le |z-2i| \le |5i|, -\frac{\pi}{2}\le \arg z \le 0$$

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Найти изображение по данному оригиналу $$f(t)=({t}^{3}-3) e^{2t}+5e^{3t} \sin 3t$$

Исследовать ряд на сходимость: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(n+3)\ln^2(2n+1)}$$

Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса: исключением неизвестных путем приведения к треугольному виду с помощью операций деления и вычитания; умножения и сложения.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
3x_1-2x_2+x_3+x_4&=&-8\\
5x_1+x_2+2x_3+0x_4&=&-11\\
-x_1+x_2-x_3+x_4&=&0\\
2x_1-x_2+6x_3-3x_4&=&9\\
\end{array} \right.$$

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)= \left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 0, \\
x^2/4, & 0< x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

Написать уравнение кривой, сумма расстояний от каждой точки которой до точек $F_1(-2,0)$ и $F_2 (2,0)$ равна $2\sqrt{5}$. Сделать чертеж.

Найти y’’(x), если
$$y(x)=9^{\sin^2{x}}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=xe^{x+3}$$