Онлайн-магазин готовых решений

Между двумя бесконечно длинными, коаксиальными и разноименно заряженными цилиндрическими поверхностями малых радиусов R₁ = 4 см и R₂ = 10 см находится слой диэлектрика (ε = 3), прилегающего к цилиндрической поверхности большего радиуса R₂. Меньший радиус диэлектрического слоя R₀ = 7 см. Линейная плотность заряда поверхности радиусом R₁ составляет –3 нКл/м, а внешней поверхности радиусом R₂ — +3 нКл/м. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r < R₁; 2) R₁ ≤ r ≤ R₂; 3) r > R₂. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 4 см и r₂ = 9 см.

Для схемы, показанной на рисунке, найти силу тока, идущего через сопротивление R₁ и его направление, если известны параметры источников тока и внешние сопротивления: E = 1,5 В, E₀ = 2,0 В; R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом и R₃ = 30 Ом и R = 20 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда $\rho(x)=\rho_0(1-(\frac xd)^2)$, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции EX на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки х. Построить трафик этой зависимости E_x(x) в интервале изменения координаты x от - 2d до 2d.

Три точечных заряда Q₁ = 0,9ּ∙10^-6 Кл, Q₂ = 0,9∙ּ10^-6 Кл, Q₃ = 0,9ּ∙10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0,1 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
1.Записать систему уравнений для определения токов в ветвях путем непосредственного применения законов Кирхгофа;
2. Определить токи во всех ветвях методом контурных токов;
3. Определить токи во всех ветвях методом узловых напряжений;
4. Выполнить сравнение результатов полученных в п.1, п.2, п. 3, данной задачи;
5. Составить баланс мощностей;
6. Построить потенциальную диаграмму для замкнутого контура, включающего в себя все э.д.с.

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностны плотностями σ₁ и σ₂. Требуется:
1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость E(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁ = -8σ₂, σ₂ = 2σ;
2) вычислить напряжённость E в точке, удалённой от центра на расстояние r, и указать направление вектора E. Принять σ = 40 нКл/м², r = 3,5R;
3) построить трафик E(r)

По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы m, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно R₀, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n₀. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей из сопротивления R в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через сопротивление в начальный момент времени равен 0.
Найти:
• закон изменения тока I(t);
• максимальное значение тока I_mах;
• закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y(F_лy), действующей на электрон;
• закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
• силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения.
Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Построить зависимости тока через перемычку $\frac{I(t)}{I_max}$, силы Ампера $\frac{F_a(t)}{F_{a max}}$.

Закон движения перемычки для всех вариантов $Y=ae^{-mt}$.
Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов $B_z = ce^{-mt}$. Константы а и с считать известными.
Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка

Расчет неразветвленной цепи переменного тока.
Неразветвленная цепь переменного тока на рис.1 содержит активные, реактивные элементы с сопротивлениями по табл.1. Задана также одна из дополнительных величин: напряжение U ток I; мощности активная P, реактивная Q, полная S; падение напряжения или мощность в одном из элементов цепи. Требуется определить величины, если они не заданы в табл.1 вариантов:
а) полное сопротивление цепи Z;
б) напряжение U, приложенное к цепи;
в) ток I;
г) угол сдвига фаз φ по величине и знаку;
д) активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.
Начертить схему электрическую принципиальную цепи, построить в масштабе векторную диаграмму цепи, треугольники сопротивлений и мощностей, пояснить условие возникновения резонанса напряжений.