Онлайн-магазин готовых решений

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

Ширина d прямоугольного потенциального барьера равна 0,2 нм, разность энергий U - Е = 0,5 эВ. Во сколько раз изменится вероятность W прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастет в n = 10 раз?

В процессе политропного сжатия воздуха G=60∙10^-3 кг/с, в одноступенчатом поршневом компрессоре отводится теплота в количестве Q = 1250 Дж/с. При сжатии от начального абсолютного давления p₁ = 0,1∙10⁶ Па температура воздуха возрастает от T₁ = 288 К до T₂ = 393 К. Определить показатель политропы процесса сжатия, конечное давление, удельную работу сжатия и техническую работу на получение сжатого воздуха, Дж/кг. Какова теоретически потребная мощность привода компрессора, кВт.
Дано: G = 60∙10^-3 кг/с; Q = 1,25 кДж/с; p₁ = 0,1∙10⁶ Па; T₁ = 288 К; T₂ = 393 К.
Найти: n = ? p₂ = ? l = ? L = ? N_теор = ?

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:
$$\lim_{x\to 0} \frac{\arcsin{⁡2x}-2\arcsin{⁡x}}{x^3}$$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{e}{\frac{x^2y'^2-y^2+4xy}{x^3}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e)=e$

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Вычислить интеграл $$\oint \limits_{|z|=4} {\frac{e^{iz}dz}{(z-\pi)^3}}$$

Один моль (ν = 1 моль) идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁V₁ и P₃V₃. Найти работу A, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Два металлических шарика разного диаметра заряжены одноименно таким образом, что отношение поверхностных плотностей заряда обратно пропорционально отношению радиусов этих шариков. Указать направление, в котором пойдет ток, если шарики соединить проводником. Ответы:
1) от большего шарика к меньшему;
2) от меньшего шарика к большему;
3) ток не пойдет;
4) для однозначного ответа недостаточно данных.

Даны вершины $А_1(8,5,0), А_2(-3,7,-5), А_3(-4,1,3), А_4(-2,1,4)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат.
Найти:
1) длину ребра $А_1А_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $А_1А_2А_3$.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{z}{(e^z-1)^2}$$ и найти в них вычеты.

Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R₀ и R соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону $$\varepsilon=\frac{R_0^n}{R_0^n+R^n-r^n}$$ Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности P и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней σ'₁ и внешней σ'₂ поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ'(r), максимальную напряжённость электрического поля E и ёмкость конденсатора на единицу длины.
Значения параметров R₀/R и n в зависимости от номера варианта
Вариант 17, R₀/R = 3/1, n = 4

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Тело, брошенное со скоростью v₀ = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту, дважды проходит высоту h = 2 м. На каком расстоянии находятся точки прохождения этой высоты?

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{x^{2/3}+y^{2/3}=2^{2/3}} \frac{\sin z}{(1+z)^3}dz$$

Смесь идеальных газов заданного массового состава (см. задачу №2) расширяется при постоянной температуре t = 127 °C так, что отношение конечного объема к начальному объёму равно ε = 9. Определить газовую постоянную, конечные параметры смеси p₂ и V₂, работу расширения, количество теплоты и изменение удельной энтропии в процессе. Для смеси заданы масса G и начальное абсолютное давление р₁. Процесс изобразить в PV- и Ts-диаграммах.
Дано: p₁ = 0,9 МПа = 0,9∙10⁶ Па; g_CO2 = 0,17; g_H2O = 0,05; g_N2 = 0,70; g_O2 = 0,08; t = 127 °C; T = 400 K; ε = 9; G = 17 кг.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Найти величину токов, протекающих в ветвях цепи, при следующих данных: Е₁ = 5 В, Е₂ = 7 В, Е_З = 1,5 В, R₁ = 5 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 10 Ом

Рамка гальванометра, состоящая из 250 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,3 Тл. Плоскость рамки параллельна направлению поля, а ее площадь равна 2 см². При пропускании через рамку тока 6 мкA она повернулась на 30º. Какая (в нДж) при этом была совершена работа?

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29∙10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h) = T₀(l+ah). Найти давление газа p на высоте h . На высоте h = 0 давление газа p₀ = 10⁵ Па.

Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа T рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям T, указанным в табл. 1, а затем с использованием статистического ряда.

Задание 2 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)