Онлайн-магазин готовых решений

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁, V₁ и P₃, V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Найти экстремали функционалов: с дифференциальными связями:
$$J[y_1,y_2]=\int_0^1({y_1'}^2+2{y_2'}^2+y_2^2)dx;$$
$$y_1(0)=1, y_1(1)=2e, y_2(0)=0, y_2(1)=e, y_1-y'_2=0$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_1^e({y'}^2+2y^2+8x^2ye^{x^2})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1;\ y(1)=e$.

Определить основные параметры рабочего тела в переходных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты, степень сжатия, термический КПД и полезную работу. Заданы характеристики цикла λ = 1,8 и ρ = 1,4. В начальной точке цикла p₁ = 0,1 МПа и t₁ = 67° С. Температура в конце адиабатного процесса сжатия рабочего тела равна 600° С. Рабочее тело — 1 кг сухого воздуха. Изобразить цикл в pv и Ts-координатах.

По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R равномерно распределён заряд Q. На точечный заряд q, находящийся в центре дуги, составляющей 1/4 часть полной окружности, действует сила F. Определить параметр, обозначенный в таблице для Вашего варианта знаком «?».

Средняя плотность планеты равна ρ, ее радиус – R, период обращения планеты вокруг своей оси – T. Найти вес тела массой m на экваторе планеты.

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{ |z+1+i|=2} \frac{z^2 e^z}{z+1} dz $$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_{\pi/6}^{\pi/4}({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\sqrt{\sin^5 x\cos x}})dx;$$ $$y(\pi/6)=\frac{2}{\sqrt[4]{3}}; y(\pi/4)=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 14.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 55.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{x\cos{x}}{(x^2-6x+13)^2}dx$$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 22.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Тонкая проволока согнута в виде правильного n угольника, рамка несёт заряд Q, её сторона равна L. В центре рамки расположен точечный заряд q, потенциальная энергия которого в поле рамки равна W. Определить параметр, обозначенный в таблице для Вашего варианта знаком «?».

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁ = 24 кг и груза D массой m₂ = 8 кг; плита движется вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д2.3).
В момент времени t₀ = 0 груз начинает двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся на плите желобу; закон его движения $s = AD = \frac{\pi R}{3}(t^2-3)$ задан в табл. Д2, где s выражено в метрах, t — в секундах. Форма желоба на рис. Д2.3 — окружность радиуса R = 0,8 м с центром в центре масс C, плиты (s = AD на рис. Д2.3 отсчитывается по дуге окружности).
Плита для схемы Д3 имеет в момент t₀ = 0 скорость v₀ = 0; размеры плиты показаны на схемах.
Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить величины, указанные в таблице Д2 в столбце 4. (х₁ – перемещение плиты за время от t₀ = 0 до t₁ = 1 с, v₁ – скорость плиты в момент времени t₁ = 1 с, N₁ – полная сила нормального давления плиты на направляющие в момент времени t₁ = 1 с, указать, куда сила направлена.
На всех схемах груз показан в положении, при котором s = AD > 0; при s < 0 груз находится по другую сторону от точки А.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Вариант 71.
Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для данной электрической цепи определить с использованием законов Ома и Кирхгофа
1. Токи в ветвях
2. Мощность, развиваемую источником энергии, и мощность потребителей
3. Составить баланс мощности

Космический объект с массой покоя m₀ движется со скоростью V имея импульс Р и кинетическую энергию Т. Собственная длина объекта в направлении движения l₀, релятивистское изменение этой длины Δl. Определить параметры, обозначенные для Вашего варианта знаком “?"

Найти экстремали функционалов от вектор-функции
$$J[y_1,y_2]=\int_{0}^{\pi}(2y_1y_2-2y_1^{2}+{y_1'}^2-{y_2'}^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y_1(0)=1,\ y_1(\pi)=-1,\ y_2(0)=-1,\ y_2(\pi)=1$.