Механика

Гиря массой m = 1 кг подвешена на веревке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу A нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время τ = 3 с? Считать, что сила натяжения веревки во время подъема груза постоянна. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Граната, брошенная под углом к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков упал на землю через время t₁ = 0,5 с после разрыва гранаты. Через какое время t₂ подле разрыва окажется на земле второй осколок, упавший позднее первого, если разрыв гранаты произошел на высоте h = 10 м над поверхностью земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Человек массой M = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед μ = 0,01. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость v санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1.

Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью v₀ = 108 км/ч. Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона α₁ = 5°, его скорость падает до v₁ = 72 км/ч. С какой скоростью v₂ автобус будет преодолевать подъем с углом наклона α₂ = 2,5° при той же мощности, развиваемой двигателем? Проскальзывание ведущих колес автобуса на всех участках шоссе отсутствует.