Аналитическая геометрия

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение стороны BC.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) перпендикулярно прямой $y=2x-1$.

Даны вершины треугольника A(-1;-1), B(5;2), C(2;3).
Найти:
1) Уравнения всех трех его сторон;
2) Систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
3) Внутренний угол A треугольника в градусах и минутах;
4) Длину высоты, проведенной из вершины A;
5) Площадь треугольника.

Угол между асимптотами гиперболы равен α=60° градусов. Вычислить эксцентриситет гиперболы

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку $А (2; 2; 2)$ и отсекающей равные отрезки на осях координат.

Даны координаты вершин пирамиды $А_1(7, 7, 6), А_2(5, 10, 6), А_3(5, 7, 12), А_4(7, 10, 4)$. Найти:
1) уравнение прямой, на которой лежит ребро $А_1А_2$;
2) уравнение плоскости, на которой лежит грань $А_1А_2А_3$;
3) угол между ребром $А_1А_4$ и гранью $А_1А_2А_3$;
4) площадь грани $А_1А_2А_3$;
5) объём пирамиды.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $x=2-\sqrt{6-4y}$.

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=x-x^3; x_0=-1; 10x+y=0$.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$