Онлайн-магазин готовых решений

Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону φ(t) . Найти число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t₁ до t₂. Найти модули векторов тангенциального a_τ, нормального a_n и полного a ускорений, а также угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t₂.

Определить напряжения на резисторах и заряды на конденсаторах, в схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления R₁ = 40 Ом и R₂ = 10 Ом, заряды C₁ = C₂ = C₃ = C = 10 мкФ.

Расчет выпрямителя источника электропитания электронного устройства
В табл. 2 заданы основные параметры выпрямителя:
Uн.ср. - среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке;
Uн.ср=15 В;
Iн ср- среднее значение выпрямленного тока;
Iн ср=0,15 А.
Напряжение питающей сети U1= 220 В.
Требуется:
1. Начертить принципиальную электрическую схему однофазного мостового выпрямителя и описать его работу.
2. Выбрать тип диодов выпрямителя.
3. Рассчитать действующие значения напряжения вторичной обмотки трансформатора U2, токов обмоток трансформатора I1 и I2.
4. Определить габаритную мощность трансформатора.
5. Построить временные диаграммы
а) напряжения и тока во вторичной обмотке трансформатора
б) напряжения и тока в активной нагрузке.

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29∙10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h) = T₀(l + a∙h). Найти давление газа p на высоте h. На высоте h = 0 давление газа p₀ = 10⁵ Па.

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_{\pi/4}^{\pi/2}(2xyy'+{y'}^2)dx$$ с граничными условиями $y(\pi/4)=0,\ y(\pi/2)=1$.

Задан закон движения $\vec r(t)$ материальной точки в координатной плоскости $XY$ в интервале времени от $t_1$ до $t_2$. Найти уравнение траектории $y=y(x)$ и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной $v_1$ и $v_2$ конечной скоростей точки.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Найти I₁, I₂, I₃, P₀, P₁, P₂, P₃, P₄. Составить баланс мощностей.
E = 120 В, r = 1 Ом, R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 50 Ом, R₄ = 15 Ом

Некоторый газ, содержащий количество вещества v = 0, 25 кмоль, занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,2 м³ была совершена работа A против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определить постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_1^exy'(xy'-2)dx$$ с граничными условиями $y(1)=0,\ y(e)=1/e$.

Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами R и 2R с зарядами +Q и (-2Q) соответственно. Определите потенциалы сфер, считая потенциал на бесконечности равным нулю.

В вакууме находится серое тело с температурой T = 600 K. Масса тела 10 г, удельная теплоемкость с = 335,2 Дж/(кг∙К), площадь поверхности S = 200 см². Найти температуру тела через 30 сек, если коэффициент скорости тела α = 0,4.

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда $\rho(x)=\rho_0(1-(\frac xd)^2)$, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции EX на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки х. Построить трафик этой зависимости E_x(x) в интервале изменения координаты x от - 2d до 2d.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t² (м). Определить давление призмы на горизонтальную плоскость.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁, V₁ и p₃, V₃. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Основание четырехугольной пирамиды SABCD - параллелограмм ABCD. На ребрах SB и SD соответственно взяты точки M и P так, что BS = ЗBM,SD = 3SP. Через эти точки проведена плоскость, параллельная AC. Постройте сечение пирамиды этой плоскостью и определите, в каком отношении оно делит ребро SC.

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).

Материальная точка массой m = 400 г совершает гармонические колебания по горизонтальной оси Oх по закону $x=20\sin{\frac{\pi}{2}t}$ (х выражено в см., t – в с.). Найти силу, действующую на точку в крайних точках, амплитуду, период и кинетическую энергию в положении равновесия.

Бутылка заполнена газом и плотно закрыта пробкой, площадь сечения которой S = 2,4 см². До какой температуры T нужно нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку равна F = 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное одинаково и равно p₀ = 100 кПа, а начальная температура T₀ = 270 K. Ответ дать в градусах Цельсия.

Точка B движется в плоскости (x,y). Закон движения точки задан уравнениями: x = f₁(t); y = f₂(t), где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 c определить скорость и ускорение точки. Зависимость x = f₁(t) указана в табл. 2.1, а зависимость y = f₂(t) дана в табл. 2.2. Номер варианта в табл.2.1 выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. 2.2 - по последней.

(х, у - в сантиметрах, t - в секундах).