Онлайн-магазин готовых решений

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = R + r = 35 см = 0,35 м; r = 15 см =0,15 м; AC = 15 см = 0,15 м; ω_OA = 2 c^-1; ω₁ = 2,5 c^-1.

Газ массой G содержится в цилиндре под поршнем площадью F. Начальная высота газового объема Y₁. Вследствие нагревания газа поршень поднимается в цилиндре до высоты Y₂. При этом поршень давит на газ с постоянной силой P_сил. Определить работу и теплопоток в процессе расширения газа, а также термические параметры газа - давление, удельный объем, температуру (p, V, T) до и после процесса и изменение калорических параметров в процессе - удельной внутренней энергии, удельной энтальпии, удельной энтропии (ΔU, Δi, ΔS). Представить графически процесс расширения газа в pV-диаграмме.
Исходные данные по вариантам представлены в таблице 2:

Водяной пар, имея начальные параметры p₁ и x₁, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂, затем дросселируется до давления p₃.
При давлении p₃ пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления p₄. Определить, используя iS-диаграмму водяного пара:
- количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1-2;
- изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t3 в процессе дросселирования 2-3;
- конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3-4, если известна площадь минимального сечения сопла fmin. Все процессы показать в iS-диаграмме.
Исходные данные представлены в табл. 4.

Груз, подвешенный на нити длиной l = 98 см, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Найдите период обращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол α = 60°.

Шарик массой m = 100 г вращается на нити в вертикальной плоскости с постоянной по величине скоростью. Определите, насколько отличается сила натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

Определите, как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов. Радиус кривизны моста в обоих случаях равен R = 40 м. Скорость движения автомобиля v = 36 км/ч.

Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 2 м, b = c = 6 м, причем F₁ = 5 кН, F₂ = 7 кН, F₃ = 3 кН.

ЦЕНТР МАСС ТЕЛА
Найти положение центра тяжести пластинки представленной на рисунке 3.16. Размеры даны в сантиметрах.

Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами R₁ = 10 мм и R₂ = 20 мм заряжены одноименными зарядами. Поверхностная плотность зарядов на внутреннем цилиндре – δ₁ = 3,33 нКл/м², на внешнем цилиндре - δ₂ = 6,66 нКл/м². Найти разность потенциалов φ₁ - φ₂ между цилиндрами.

СТАТИКА
Жесткая рама (рис C1.4, табл. C1) закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена или к невесомому стержню BB₁, или к шарнирной опоре на катках, стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами
На раму действуют пара сил с моментом M = 100 Н∙м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F₁ = 10 Н под углом 30° горизонтальной оси, приложенная в точке K, и сила F₄ = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке H).
Определить реакции связей в точках A и B, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.

КИНЕМАТИКА
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза S, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис K2.0 — K2 9, табл. K2). Радиусы ступеней колес равны соответственно у колеса 1 — r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 — r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 — r₃ = 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ₁(t) — закон вращения колеса 1, S₄(t) — закон движения рейки 4, ω₂(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v₃(t) — закон изменения скорости груза 5 и т д (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз.
Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅— скорость груза 5 и т.д.).
Дано: R₁ = 4 см, r₁ = 2 см; R₂ = 8 см, r₂ = 6 см, R₃ = 16 см, r₃ = 12 см, B — точка обода колеса 3, t₁ = 2 с Определить ω₁, v₄, a_B, a₅, ε₁ в момент времени t = t₁.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом R = 40 м. Определите, какое максимальное горизонтальное ускорение он может развить в высшей точке, если его скорость в этой точке v = 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес о мост μ = 0,60.

Запишите уравнение состояния идеального газа, используя в качестве параметров р, V, Т: 1) массу m и молярную массу М; 2) количество молей ν; 3) число частиц в газе N; 4) концентрацию молекул n; 5) плотность газа ρ и молярную массу М.

Каков объем ν = 0,25 моля идеального газа при давлении p = 83 кПа и температуре t = 127 °C?

В сосуде вместимостью V = 2 л находится m = 25 г газа при температуре t = 27°С и давлении р = 1,85 кПа. Какой это газ?

Нарисуйте график изменения плотности идеального газа в зависимости от температуры при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

На рис. представлены две изобары для одной и той же массы некоторого газа. Как относятся давления газа, если углы наклона изобары к оси абсцисс равны α₁ и α₂?

По графику, приведенному на рис., определите, как изменится объем идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

По графику, приведенному на рис., определите, как изменялось давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

На рис. даны параметры двух состояний газа. Требуется совершить переход из состояния 1 в состояние 2 с помощью: 1) изобары и изотермы; 2) изотермы и изохоры; 3) изобары и изохоры. Изобразите в координатах р, Т каждый из указанных переходов.

На рис. изображен замкнутый цикл, состоящий из изохоры, изобары и изотермы. Представьте этот цикл в координатах pТ и V,Т.