Онлайн-магазин готовых решений

Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P₁, V₁, P₁ и V₂. Найти термический к.п.д. цикла.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Раствор глюкозы с массовой концентрацией C₁ = 280 кг/м³, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ₁ = 32°. Определить массовую концентрацию C₂ глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂ = 24°.

Линейный проводник, по которому проходит ток I, образует круговой контур радиусом r или жесткий контур в форме правильного многоугольника со стороной l. Найти индукцию магнитного поля в центре контура согласно номеру задания в таблице.

Номер задания	Форма контура с током		l, см	r, см	I, А
17		Проводник длиной l образует петлю радиусом r и прямолинейный участок длиной d	24	3	1,0

Вычислить удельные теплоемкости с_V и c_P газа, зная, что его молярная масса M = 4∙10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей γ = 1, 67.

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА N4;
МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ
Цель работы: электрическую цепь ш предыдущей работы рассчитать методом контурных токов, сравнить результаты и сделать выводы.

Решить дифференциальное уравнение $y''=(y')^2-y$, $y(1)=-\frac{1}{4}, y'(1)=\frac{1}{2}$

Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятность равны соответственно Р₁, Р₂, Р₃. Найти закон распределения, математическое ожидание, моду, дисперсию числа не отказавших элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятности того, что отказавших элементов будет не более n.
Р₁ = 0,06; Р₂ = 0,03; Р₃ = 0,04; n = 1.

Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R₁ и R₀ соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε₁ до ε₂ в интервале радиусов от R до R₁ и ε₃ = const в интервале радиусов от R₁ до R₀ (R₁ = ½(R₀ + R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε₂/ε₁ = 2/1; ε₃/ε₁ = 2/1; R₀/R = 2/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R₀.

Дано скалярное поле $u=u(x; y)$:
а) составить уравнение линии уровня $u = C$ и построить её график;
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля $u=u(x; y)$ в точке $A$ по направлению вектора $\overline{AB}$

Найти, как изменится разность фаз колебаний электрического вектора ЭМВ при прохождении ЭМВ через некоторую среду (μ = 1, ε = 4) по сравнению с вакуумом в двух точках, лежащих на луче, расстояние между которыми равно ∆x = 10 м.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y'^2-6y^2+2xy}{x^2}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=1/2; y(2)=5$

Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
а) найти общее решение;
б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку подстановкой решения в исходное уравнение. $$(1+y)y''-5(y')^2=0, \ y(0)=1, \ y'(0)=-1$$

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Для электрической цепи, показанной на рисунке 1.6, составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа, определить токи во всех ветвях, пользуясь любым известным методом расчета электрических цепей постоянного тока. Правильность решения задачи проверить, составив уравнение баланса мощности. Исходные данные приведены в таблице 1.

Найти все экстремали функционала $J(y)$ $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}J[y]=\int_{0}^{\pi/6}({y'}^2-y^2+8y \tg x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3} \ln{3}}{4}$

Полый шар из диэлектрика (ε₂ = 6) несет равномерно распределенный по объему заряд с ρ = 0,1 мкКл/м³. Внутренний радиус шара R₁ = 2 см, а наружный – R₂ = 6 см. Шар находится в среде с диэлектрической проницаемостью ε₃ = 3. Определить электрическое смещение D и напряженность поля E в точках, находящихся на расстоянии: 1) r₁ = 1 см, 2) r₂ = 3 см, 3) r₃ = 6 см, 4) r₄ = 10 см. Построить графики зависимости E и D от r.

В каждой из двух урн содержится 4 черных и 6 белых шаров. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую урну, после чего из первой урны наудачу извлечён шар. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из первой урны, окажется белым.

Телу, находящемуся на наклонной плоскости с углом α, сообщили начальную скорость V₀, направленную вниз вдоль линии наибольшего ската. Коэффициент трения тела о плоскость равен f. Найти уравнение движения тела.

Задана функция двух переменных $Z=4*y-x^2-y^2+1$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -2; y \ge 0; y \le 4-x$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(-2,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля: в центре кольца, на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца

Требуется определить интенсивность отказов λ(t) для заданных значений t и Δt.
Необходимо определить также среднюю наработку до отказа Т_Б блока сложной технической системы, исходя из предположения, что безотказность некоторого блока характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной, которая не меняется в течение всего срока службы локомотива.
На рис. 2 изображена подсистема управления, включающая в себя «k = 6» последовательно соединенных блоков. Блоки имеют одинаковую интенсивность отказов, численно равную рассчитанной. Необходимо определить интенсивность отказов подсистемы λ_п и среднюю наработку до отказа T_п, построить зависимости вероятности безотказной работы одного блока P_Б(t) и подсистемы P_П(t) от наработки и определить вероятности безотказной работы блока P_B(t) и подсистемы P_П(t) к наработке $t = \bar{T_П}$.

Задание 3 контрольной работы "Надежность подвижного состава"