Онлайн-магазин готовых решений

Кусок льда массой m₁ = 1,5 кг при температуре t₁ = –10°C положили в сосуд с водой массой m₂ = 3 кг и температурой t₂ = 40°С. Определить установившуюся при этом температуру t. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Проверить, справедливо ли следующее логическое следование: $$(P\vee\bar{R})\rightarrow Q\ \models\ (P\rightarrow Q)\land R$$

Автомобиль массой m = 1,2 т, двигатель которого развивает тяговое усилие F = 3,47 кН, движется в подъем, угол наклона которого α, с ускорением a = 1 м/с², коэффициент сопротивления движению k = 0,02, при этом на пути S совершается работа A = 173.5 кДж. Найти угол наклона α и пройденный путь S.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$u(x,y)=x^2-y^2, w(2)=4+3i$$

На каком расстоянии друг от друга находятся два когерентных источника света в опыте Юнга, излучающих зеленый свет (λ = 520 нм), если на экране наблюдаются интерференционные полосы, расстояние между которыми 1,5 мм? Расстояние от источников до экрана равно 2 м.

Точка совершает колебания, описываемые уравнением x = 0,05 sin 2t. В некоторый момент сила, действующая на точку, и ее потенциальная энергия равны соответственно F = 5∙10^-3 Н и E_р = 10^-4 Дж. Чему равны фаза и кинетическая энергия точки в этот момент времени?

Вычислить $$\iint\limits_\sigma (3x^2+5y^2+3z^2-2) d\sigma,$$ где $\sigma$ – часть поверхности $y=\sqrt{x^2+z^2}$, отсечённая плоскостями $y=0, y=1$. Изобразить график.

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов u = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить массу частицы.

Протон с энергией 1 МэВ изменил при прохождении бесконечно широкого потенциального барьера длину волны де Бройля на 0,01. Определить высоту потенциального барьера.

Линейный проводник, по которому проходит ток I, образует круговой контур радиусом r или жесткий контур в форме правильного многоугольника со стороной l. Найти индукцию магнитного поля в центре контура согласно номеру задания в таблице.

Номер задания	Форма контура с током		l, см	r, см	I, А
15		Правильный восьмиугольник со стороной l	3,2	-	0,6

Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 5 А за время τ = 15 с. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Один моль (ν = 1 моль) идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁V₁ и P₃V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3. Процесс 1-2 – изохорный. Газ азот N₂. P₁ = 10⁵ Па, V₁ = 3л. Процесс 2-3 – изотермический. P₃ = 2∙10⁵ Па, V₃ = 6 л.

В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние L от щелей до экрана равно 3 м. Определить положение третьей темной полосы, если щели освещают монохроматическим светом с λ = 0,5 мкм.

На валу маховика радиусом R₀ и массой M насажен шкив радиусом R, на который намотана веревка. К свободному концу ее подвешен груз массой m, который, падая, раскручивает маховик. В момент, когда груз опустится на высоту h, скорость груза равна v. Маховик в этот момент приобретает угловую скорость ω и кинетическую энергию E_К.
В случае: а) работа сил трения равна нулю; в случае б) работа сил трения Атр отлична от нуля. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Имеются три пункта отправления A₁, A₂, A₃ однородного груза и пять пунктов B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ его назначения. На пунктах A₁, A₂, A₃ груз находится в количестве a₁, a₂, a₃ единиц соответственно. В пункты B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ требуется доставить соответственно b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ единиц груза. Тарифы на перевозку груза между пунктами отправления и назначения приведены в матрице D:

Составить план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными. Указание: для решения задачи использовать методы минимальной стоимости и потенциалов.
Дано: a₁ = 60, a₂ = 40, a₃ = 80; b₁ = 10, b₂ = 50, b₃ = 60, b₄ = 50, b₅ = 10

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Груз массой m = 4 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити в поле силы тяжести. Нить с грузом отклонили от вертикали на угол α и отпустили. Найти зависимость от угла α силы натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия. Построить график этой зависимости в интервале изменения угла α от 0 до 180° . Найти максимальную силу натяжения T. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

У каждого из тридцати девятиклассников есть одна ручка, один карандаш и одна линейка. После их участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 – линейку и 21 – карандаш. Найдите наименьшее возможное количество девятиклассников, потерявших все три предмета.

Некоторая масса водорода совершает цикл Карно. Найти коэффициент полезного действия цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличился в два раза; б) давление уменьшилось в 2 раза. Постройте рисунок цикла Карно.

Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной L = 10 см в точке с линейной плотностью заряда τ =100 нКл/м, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 10 нКл.

Положительно заряженный шарик (q = 1,5·10^–6 Кл) массой m = 10 г является частью математического маятника. Маятник поместили в однородное электрическое поле, силовые линии которого направлены вертикально вверх. Величина напряженности поля E = 2·10⁴ В/м. Определите во сколько раз изменится период гармонических колебаний шарика, если направление напряженности электрического поля изменится на противоположное.