Онлайн-магазин готовых решений

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Идеальный одноатомный газ в количестве ν участвует в цикле, изображённый на рисунке, где 1-2 – изотерма, 2-3 –изохора и 3-1 – адиабата. Известно, что КПД цикла η и разность минимальной и максимальной температур ΔT. Найдите работу в процессе 1-2.

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис.24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Построить сквозной график зависимости Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II –между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять σ₁ = 4σ, σ₂ = σ; 2) Вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ = 30 нКл/м², r = 1,5 R.

Даны вершины $A_1(6, -2,0), А_2(6,2,-1), А_3(2,-1,4), А_4(-2,7,4)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Исследовать сходимость числового ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{(n+1)^n}}{n!} \cdot x^n$$

Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, резистора сопротивлением R = 100 Ом и источника тока, ЭДС которого меняется со временем по заданному закону $$E(t)=E_0(1-e^{-t/\tau})$$ (рис. 15). Найти зависимость от времени силы тока I(t) в цепи и построить график этой зависимости в интервале времени от 0 до t.
E₀ = 10 В, τ = 7 мкс, t = 40 мкс

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

Вероятность изготовления детали с дефектами равна 0,1. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что число нестандартных деталей среди 10000 изготовленных будет заключено в границах от 959 до 1030 включительно? Какой должна быть левая граница, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при сопутствующем изменении левой границы.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{\ln 2}^{\ln 3} (y'^2+y^2+\frac{4ye^{2x}}{e^x-1})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(\ln(2))=-1; y(\ln(3))=\frac{8\ln2}{3}-1$

Воздух в объеме V₁ нагревается от t₁ до t₂ при p = const. Давление по манометру Р_изб, барометрическое давление Р_б. Газовая постоянная для воздуха равна 287 Дж/кг∙К, теплоемкость воздуха С_р = 1,03 кДж/кг∙К. Считая теплоемкость постоянной, определить количество тепла, затраченного на нагревание и проверить решение задачи по уравнению первого закона термодинамики, вычислив работу газа и изменение внутренней энергии. Исходные данные по вариантам представлены в табл. 1.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента н изображенной на рис. L выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту' систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов н составить баланс мощностей.

АТС имеет k линий связи. Поток вызовов - простейший с интенсивностью λ вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти:
а) абсолютную и относительную пропускные способности АТС;
б) вероятность того, что все линии связи заняты;
в) среднее число занятых линий связи;
г) число линий связи АТС, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала α.
k = 3, λ = 0,7, t = 3,1, α =0,06

Математический маятник имеет массу 10 мг и длину 1 см.
Найти:
1) энергию нулевых колебаний этого маятника;
2) классическую амплитуду маятника, отвечающую этой энергии.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Мотоциклист отправился в поездку. Первую треть времени он ехал со скоростью 11 м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью 24 м/с, остальное – со скоростью 16 м/с. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+4$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: y \ge -2; y+2x \le 2; y-x \le2$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(1,-1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

На гладком горизонтальном полу лежит доска массой M = 3 кг, а на ней - брусок массой m = 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской µ = 0,6. В начальный момент брусок и доска покоятся относительно пола. К бруску прикладывают горизонтальную силу F = 7 Н. Определить количество тепла Q, которое выделится за время t = 1 с движения бруска и доски вследствие трения между ними. Найти также КПД силы F, считая полезной работу, затраченную на разгон бруска.

Для теоретического цикла газотурбинных установок (ГТУ) с подводом теплоты при постоянном давлении (рис. 2) определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление p₁ = 0,1 МПа. Начальная температура t₁, степень повышения давления в компрессоре П, температура газа перед турбиной t₃. Показатель адиабаты k = 1,4.
Определить теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе воздуха G. Представить схему и цикл установки в pV- и TS-диаграммах.
Исходные данные к задаче представлены в табл. 3.

Один моль (ν = 1 моль) идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁V₁ и P₃V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3. Процесс 1-2 – изохорный. Газ азот N₂. P₁ = 10⁵ Па, V₁ = 3л. Процесс 2-3 – изотермический. P₃ = 2∙10⁵ Па, V₃ = 6 л.

В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние L от щелей до экрана равно 3 м. Определить положение третьей темной полосы, если щели освещают монохроматическим светом с λ = 0,5 мкм.