Онлайн-магазин готовых решений

Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле тяжести при температуре 350 К. Температуру азота увеличили в 1,5 раза. На какой высоте концентрация молекул осталась неизменной?

Даны вершины $A_1(2, -1,8), А_2(3,4,4), А_3(2,-1,2), А_4(6,-1,1)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Решить дифференциальное уравнение $y''=(y')^2-y$, $y(1)=-\frac{1}{4}, y'(1)=\frac{1}{2}$

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1(6; 6; 5), А_2(4; 9; 5), А_3(4; 6; 11), А_4(6; 9; 3)$.

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Частица в одномерной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в первом возбужденном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в пределах 3/8 l ≤ x ≤ 7/8 l «ямы».

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Определить показатель политропы сжатия воздуха в одноступенчатом поршневом компрессоре, если давление в процессе возрастает в β = 3,5 раз, а температура газа изменяется от t₁ = 20 °C до t₂ = 80 °С. Определить также теплоту процесса, работу процесса, изменение внутренней энергии и энтропии G = 1 кг газа.

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Жесткий стержень длиной l = 0,5 м и массой М = 1 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью ω₀, он своим нижним концом ударяет по кубику массой m = 0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (см. рис. 8).

При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:
а) абсолютно упругого удара (АУУ);
Найти:
a) ω_0m - минимальная угловая скорость ω₀, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия:
б) φ₀ - при прохождении стержнем вертикального положения угловая скорость:
в) φ_m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара:
г) v₀ - скорость кубика после удара.

Последовательность задана следующими условиями: $$c_1=a;c_2=b;$$ $$c_{2n+1}=c_n+c_{n+1}, при \ n \ge 1$$ $$c_{2n+2}=c_n+c_{n+2}, при \ n\ge 1$$
Выразите $c_{2022}$ через $a$ и $b$.

Найти объемный состав смеси идеальных газов, заданный массовый долями. Определить также парциальные давления компонентов смеси, если абсолютное давление смеси р.
Дано: p = 0,8 МПа; g_CO2 = 0,16; g_H2O = 0,07; g_N2 = 0,62; g_O2 = 0,15; μ_CO2 = 44 кг/кмоль; μ_H20 = 18 кг/кмоль; μ_N2 = 28 кг/кмоль; μ_O2 = 32 кг/кмоль.

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t³, м. Определить перемещение призмы при t = 0,5 с.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$u(x,y)=e^x (x\cos{y}-y\sin{y}), w(0)=0$$

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}f(z)=\tg{\pi z}$$ и найти в них вычеты.

По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока, проводнику придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась индукция в центре контура.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^n}{\sqrt n}x^n$$

В электростатическом поле, образованном системой распределённых электрических зарядов, потенциал электростатического поля φ меняется по известному закону φ = f(x, y, z). Найти напряжённость поля в точках x₁, y₁, z₁. Охарактеризовать картину эквипотенциальных поверхностей.

Сколько молекул воздуха находится в пустом помещении объёмом 100 м³ при температуре 27°C и давлении 10⁵ Па? Использовать модельное представление о воздухе как идеальном газе с усредненной молярной массой 29∙10^-3 кг/моль.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

В однородном магнитном поле (B = 0,02 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, расположено проволочное полукольцо длины l = 3 см, по которому течет ток силой I = 0,1 А. Найти результирующую силу, действующую на полукольцо. Изменится ли сила, если проводник распрямить?

В начальном состоянии кислород массой 64 г имел объем 16 л и температуру 60° С. В конечном состоянии эти параметры соответственно составили 75 л и 450° С. Найти приращение энтропии.