Онлайн-магазин готовых решений

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 3,6 раза больше радиуса Земли R = 6400 км. Какая доля суток отделяет два следующих друг за другом прохождения спутника над точкой старта? Ускорение свободного падения у поверхности Земли 10 м/с².

Определить массовый расход газа (кг/с) при известном объемном расходе V, м³/мин, температуре t, °C и манометрическом давлении Р_м, кПа. Барометрическое давление составляет B = 98100 Па.
Исходные данные к расчетe

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{1-\cos{z}}{z^3(z+1)^2}$$ и найти в них вычеты.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропустить ток I.

Для двух предприятий выделено 700 единиц денежных средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от х единиц, вложенных в первое предприятие равен f₁(x) = 4x, а доход от y единиц, вложенных во второе предприятие равен f₂(y) = y. Остаток средств к концу года составляет g₁(x) = 0,3x для первого предприятия, g₂(y) = 0,5y для второго предприятия. Решить задачу методом динамического программирования.

Расчёт неразветвлённой электрической цепи переменного тока.
Необходимо:
1. Определить показания приборов, указанных на схеме
2. Определить закон изменения тока в цепи.
3. Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр.
4. Определить активную и реактивную мощности источника, активную и реактивную мощности приемников. Составить и оценить баланс активной и реактивной мощностей.
5. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который должен быть включен в цепь для того, чтобы в ней имел место резонанс напряжений.
Примечание. Ваттметр измеряет активную мощность цепи.
Решение задачи с использованием комплексных чисел

Для заданного механизма дано: R = 0,15 м, φ₁(t) = (3∙t - t²) рад, ω₂ = 0,44 рад/с; ω₃ = 0,45 рад/с. Для момента времени t = 1 c, полагая, что в этот момент времени механизм занимает положение, указанное на рисунке, определить:
1) модуль ускорения точки A;
2) модуль ускорения точки B;
3) модуль углового ускорения звена 2;
4) направление углового ускорения звена 2;
5) модуль углового ускорения звена 3.

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29∙10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h) = T₀(l+ah). Найти давление газа p на высоте h . На высоте h = 0 давление газа p₀ = 10⁵ Па.

Решить дифференциальное уравнение $y''=(y')^2-y$, $y(1)=-\frac{1}{4}, y'(1)=\frac{1}{2}$

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}v(x,y)=2(\ch{x}\sin{y}-xy), w(0)=0$$

Шесть одинаковых точечных зарядов q массой m каждый расположены в вершинах правильного шестиугольника со стороной L. Заряды одновременно отпускают. Нарядите скорости зарядов, которые они приобретут на большом расстоянии друг от друга.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени, так что скорость частицы сравнима со скоростью света в вакууме.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits} u(x,y)=\sin{x}\ch⁡{y}, w(0)=5i$$

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$ u(x,y)= \frac{1}{2} \ln⁡(x^2+y^2 ), w(i)=2i$$

По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм² течет ток I = 0,2 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2} =\frac{x(3-x)}{(x-1)^2}$$

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Провести полное исследование функции и построить её график
$$y=\frac{21-x^2}{7x+9}$$

Найти четыре первых (отличных от нуля) членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения $$xy''+y=0\ при\ y(0)=0,\ y' (0)=1$$

Найти работу векторного поля $$\vec{a}=x\vec{i}+y\vec{j}+(x+y-1)\vec{k}$$ при перемещении точки вдоль линии $L$ от точки $М$ к точке $N$, где $L$ - ломаная, соединяющая точки $M(1,1,1),K(2,3,1),N(2,3,4)$.

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.