Онлайн-магазин готовых решений

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х=x(t), у=y(t). найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Движение точки вращающегося тела задано уравнениями $x=10\cos{2t^2}$; $y=10\sin{2t^2}$ (x и y - в см,t - в с). Найти закон вращения, скорость и ускорение точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии r = 6 см. Начальная угловая скорость тела ω₀ = 0 с^-1.

СТАТИКА
Жесткая рама (рис C1.4, табл. C1) закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена или к невесомому стержню BB₁, или к шарнирной опоре на катках, стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами
На раму действуют пара сил с моментом M = 100 Н∙м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F₁ = 10 Н под углом 30° горизонтальной оси, приложенная в точке K, и сила F₄ = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке H).
Определить реакции связей в точках A и B, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.08 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Составить уравнение вращения диска турбины при пуске в ход, если угол поворота пропорционален кубу времени и при t₁ = 4 с, угловая скорость диска достигла значения ω₁ = 96 с^-1. Найти скорость и ускорение точки диска в момент времени t₂ = 5 с, если расстояние до этой точки от оси вращения равно 0,5 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. C2.17, -исходные данные приведены в таблице 2.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Диск турбины вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = At² + Bt, где φ задан в радианах, а время t - в секундах; A и B – постоянные коэффициенты. Остановка диска турбины произошла через 2 мин после ее отключения. Угловая скорость диска в момент времени t₁ = 60 c имела значение ω₁ = 120 c^-1. Найти скорость и ускорение точки диска, отстоящей от оси вращения на 10 см, в момент времени t₂ = 90 с.

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.3.1, табл. 3.2).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой F_x на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t₁ движения груза от точки A до точки B, найти скорость груза на участке BC через t₂ = 2 сек. после выхода из точки B. Трением груза о трубу пренебречь.

КИНЕМАТИКА
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза S, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис K2.0 — K2 9, табл. K2). Радиусы ступеней колес равны соответственно у колеса 1 — r₁ = 2 см, R₁ = 4 см, у колеса 2 — r₂ = 6 см, R₂ = 8 см, у колеса 3 — r₃ = 12 см, R₃ = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где S₄(t) — закон движения рейки 4, v₄(t) — закон изменения скорости колеса 2, v_C(t) — закон изменения скорости колеса 3 и т д (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s₄, s₅ и v₄, v₅ — вниз.
Определить в момент времени t₁ = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v₅— скорость груза 5 и т.д.).

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Диск турбины, вышедшей из состояния покоя, вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = Аt³ + Вt², где φ задан в радианах, а время t - в секундах; А и В - постоянные коэффициенты. В момент времени t₃ = 2 с и t² = 3 с угловая скорость диска достигает значений ω₁ = 2 с^-1 и ω₂ = 3 с^-1. Определить угловое ускорение точки диска, отстоящей от оси вращения на 30 см, в момент времени t₃ = 4 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.18 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

В задаче № С 3.18 нужно принять неподвижный шарнир в точке A.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.8 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.13 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.15, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.9 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.18, исходные данные указаны в таблице 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.16 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = R = 20 см = 0,20 м; r = 10 см = 0,10 м; AC = 35 см = 0,35 м; v_A = 45 см/с = 0,45 м/c.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек В и С, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6.1-К6.20.
AB = 60 см; ω_кол = 3 c^-1; BC = 120 см; r = 30 см.

Материальная точка массой m = 2 кг движется по окружности радиуса R = 0,6 м согласно уравнению S = 2,4∙t². Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке в момент времени t₁ = 2 c.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек В и С, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6. I9.

Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α = 96°. На раму действует пара сил с моментом M = 9 (кН*м); сила F = 8 (кН), приложенная в точке В, С , Е под углом β = 62° (град); распределенная нагрузка с интенсивностью q = 7 (кН/м) вдоль колена /АВ/ = 1 (м) слева, /ВС/ = 2 (м) снизу,/СЕ/ = 9 (м) справа, /ЕD/ = 10 (м) сверху. Определить реакции в точках А и D.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

Сочлененная система, состоит из двух стержней, соединённых неподвижным цилиндрическим шарниром либо свободно опирающихся друг на друга, и имеет внешние опоры, изображенные на рис. 2.1. Внешние опоры могут содержать жесткую заделку, неподвижный цилиндрический шарнир, невесомый стержень или нить, подвижную опору. Система нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q и (или) линейно распределённой нагрузкой с максимальной интенсивностью qmax, парой сил с моментом M1 и силой F1.
Определить реакции внешних и внутренних связей, наложенных на заданную систему тел.
Варианты расчетных схем в соответствии с вариантами расчетно-графической работы изображены на рис. 2.1 Числовые значения параметров приведены в табл. 2.