Онлайн-магазин готовых решений

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = 45 см; AC = 15 см; CD = 60 см; v_A = 60 см/c

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.3.1, табл. 3.2).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой F_x на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t₁ движения груза от точки A до точки B, найти скорость груза на участке BC через t₂ = 2 сек. после выхода из точки B. Трением груза о трубу пренебречь.

ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ И ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Расчетные схемы даны на рис. С8.17. Катушка A весом P лежит на горизонтальной плоскости. Определить наибольший вес Q_max груза B, при котором возможно равновесие. Радиусы катушки равны r и R, а ее коэффициент трения качения равен δ.

К нижнему шкиву С подъемника приложен вращающий момент М. Определить ускорение груза А массой m1 поднимаемого вверх, если масса противовеса В равна m₂ а шкивы C и D радиусами r и массой m каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Массой ремня пренебречь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.8, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.9, исходные данные указаны в таблице 3.

Определить скорость и ускорение ползуна B, а также угловую скорость и угловое ускорение звена AB, если v_A = 79 м/с; a_A = 4 м/с²; |AB| = l = 1 м; α = 5°; β = 75°.

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Д.1. Материальная точка массы т движется в плоскости согласно уравнениям $$x=A\cdot \cos \omega t, y=b$$Найти силу, действующую на точку.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.16, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. C5.15 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F = 200 H, P = 300H, M = 60 Нм, a = 1 м, схемы конструкций представлены на рисунке.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Тело D массой m₁ = 50 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = -14t². Варианты расчетных схем изображены на рис. 7.1. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы F = (t³ + 4)², направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 12 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D.Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.
Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи.

На какую высоту H поднимется тело весом Р, брошенное вертикально вверх со скоростью V₀, если сила сопротивления воздуха выражается формулой F = kV², где k - постоянный коэффициент, V - скорость тела?

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.5, исходные данные приведены в табл. 1.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Диск турбины, вышедшей из состояния покоя, вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = Аt³ + Вt², где φ задан в радианах, а время t - в секундах; А и В - постоянные коэффициенты. В момент времени t₃ = 2 с и t² = 3 с угловая скорость диска достигает значений ω₁ = 2 с^-1 и ω₂ = 3 с^-1. Определить угловое ускорение точки диска, отстоящей от оси вращения на 30 см, в момент времени t₃ = 4 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.18 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

В задаче № С 3.18 нужно принять неподвижный шарнир в точке A.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.15, -исходные данные приведены в таблице 2.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.13, исходные данные приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.9 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ПЛОСКАЯ ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ
Определение реакций опор твердого тела
Найти реакции опор конструкции. Размеры (рис.) в схемах конструкций представлены в метрах. Нагрузка указана табл.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. C2.3, -исходные данные приведены в таблице 2.

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.