Онлайн-магазин готовых решений

Решить уравнение второго порядка $$\frac{\partial^2 U}{\partial x \partial x}=x^2-y$$

Найти первые пять отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:
$$y''=y cos{y'}+x; y(0)=1; y'(0)=\frac{\pi}{3} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Im(1+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Решить дифференциальное уравнение $(x+y)dx+xdy=0$

Найти частное решение дифференциального уравнения $xy'-3y=-\frac{6}{x^3}, y(1)=1$. Сделать проверку.

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=x-x^3; x_0=-1; 10x+y=0$.

Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью для оценки математического ожидания количественного признака X – неизвестной длины объекта. Данные измерений приведены в таблице по вариантам.
γ = 0,9

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1-i}$$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin \frac{x}{5}\ln \cos 5x}{\arcctg^3 \frac{x}{2}}$$

Дана функция $z=y^x$. Показать, что $$y\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=(1+y \ln x) \frac {\partial z}{\partial x}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $2xy'-6y=-x^2$

Вычислить определитель матрицы A
$$A=\begin{pmatrix}
1 & 3 & 0 & 1 \\
0 & 1 & -1 & 2 \\
2 & 2 & 3 & 0\\
0 & 0 & 2 & 2
\end{pmatrix}$$

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
|x-1| & x \leq 0,\\
x+1 & 0 < x\le 3\\
\frac{1}{x-3} & x>3\\
\end{array}\right.$$

Дана функция $z=x^2+3xy-6y$ и две точки A(4;1) и B(3,96;1,03).
Требуется:
1) вычислить значение $z_1$ в точке B;
2) вычислить приближенное значение $\overline{z_1}$ функции в точке В, исходя из значения $z_0$ функции в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом;
3) оценить в процентах относительную погрешность, получившуюся при замене приращения функции её дифференциалом;
4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности $z=f(x;y)$ в точке $C(x_0; y_0; z_0)$.

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'-8y=e^x-8\cos{2x}$

Представим отрезок гармонического ряда $1+ \frac12+\frac13+\cdots +\frac{1}{p-1}$ в виде несократимой дроби. Доказать, что её числитель делится на p, если p — простое и p > 2.

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1}$$

Во время испытания было установлено, что вероятность безотказного срабатывания реле в нормальных условиях равна 0,99; а в условиях вибрации- 0,9. Найдите вероятность отказа реле при работе в передвижной лаборатории (вероятность вибрации- 0,2)

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(1+z) \leq |z|$$

Нарисовать заданные линии или области:$$1\le |z-2i| \le |5i|, -\frac{\pi}{2}\le \arg z \le 0$$

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} |z|-\Re z \leq 0$$

Куда отобразится линия $|z|=4$ при отображении $w=z+2i?$

Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса: исключением неизвестных путем приведения к треугольному виду с помощью операций деления и вычитания; умножения и сложения.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
3x_1-2x_2+x_3+x_4&=&-8\\
5x_1+x_2+2x_3+0x_4&=&-11\\
-x_1+x_2-x_3+x_4&=&0\\
2x_1-x_2+6x_3-3x_4&=&9\\
\end{array} \right.$$