Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+1-i| \geq \Re(5-2i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Решить дифференциальное уравнение $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}x e^{y^2}dx+(x^2 ye^{y^2}+\tg^2 y)dy=0$$

Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+py'+qy=f(x)$, удовлетворяющее начальным условиям $y(0)=y_0, y'(0)=y'_0$.
$$y''+6y'+9y=10e^{-3x}, y(0)=3, y'(0)=2 $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2|<|z-2i|$$

Найти решение задачи Коши $$y'+y \tan⁡x=\cos^2⁡x,y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac12$$

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Решить задачу с помощью симплекс-метода.
Найти максимум целевой функции при данной системе ограничений.
$$\left\{
\begin{array}{ll}
5x_1+7x_2+4x_3 & \leq & 24\\
5x_1+2x_2+x_3 & \leq & 10\\
2x_1+x_2+x_4 & \leq & 6
\end{array} \right. $$
$ z=18x_1+12x_2+8x_3 $;
$x_{i,j}\geq 0;(j=1,2,3)$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-6y'+8y=\frac{4}{1+e^{-2x}}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
$$ y''-4y'+13y=26x+5; y(0)=1,y'(0)=0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}|\arg(z+1)|<\frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-1)^{n-1}}{3^{n}\ln n}$$

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}(n-1)3^{n-1}x^{n-1}$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{
\begin{array}{ll}
y'=z\\
z'=-y\\
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1 $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i|\geq \Im(2+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Вычислить интеграл: $$\int_{3}^{5}{\ln(x^2-1)}dx$$

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1+x_2-x_3 & = & 1\\
8x_1+3x_2-6x_3 & = & 2\\
4x_1+x_2-3x_3 & = & 3
\end{array} \right.$$

Куда отобразится линия $\arg⁡{z}=\frac{\pi}{4}$ при отображении $w=\frac{1-i}{\sqrt{2}}z-i?$

Вычислить определенный интеграл:$$\int_{1}^{5}{\frac{\sqrt{5}}{2x\sqrt{5+4x}}}dx$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-1}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'+xy=(1-x)e^{\frac{x^2}{2}}y^2$

Дифференциальное уравнение $$ (1+y)y''-5(y' )^2=0$$.

В задаче дана матрица $$A=\begin{pmatrix}
2 & 1 & 1 \\
3 & 2 & 1 \\
1 & 2 & 0
\end{pmatrix}.$$
Найти обратную матрицу и проверить, что $A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1}=E$. При помощи обратной матрицы найти решение $x_1, x_2, x_3$ системы, записанной в матричной форме $A \cdot X=B$, где $X=\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{pmatrix}$ и $A=\begin{pmatrix}
3 \\
-1 \\
2
\end{pmatrix}$