Онлайн-магазин готовых решений

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(\sqrt{n}+1)}{n^p} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2-i|>4, \frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+2-i| \geq \Re(3-2i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4} $$

Решить дифференциальное уравнение $yy'+1=(y')^2$

Вычислить приближенное значение определенного интеграла $$\int_{1}^{11}\sqrt{x^3+3}dx$$ с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+i|<|4+3i| , \frac{\pi}{4} \leq \arg(z-i)\leq \pi$$

Исследовать на экстремум функцию $$z=xy+\frac{50}{x}+\frac{20}{y}$$ при $х>0, у>0$.

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
$$G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4, 1 \le z \le 2 \right \}$$

Известно, что $$\cos x \cdot \cos y \cdot \cos z = a, \sin x \cdot \sin y \cdot \sin z = b$$
Найти сумму $\cos 2x \cdot \cos 2y + \cos 2y \cdot \cos 2z + \cos 2x \cdot \cos 2z, $ если $a=\frac{1}{\sqrt2}, b=\frac12$

На овощехранилище поступает продукция от трёх хозяйств. Причём продукция первого хозяйства составляет 20%, второго – 46% и третьего – 34%. Известно, что средний процент нестандартных овощей для первого хозяйства равен 3%, для второго – 2%, для третьего – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятый овощ произведён на первом или втором хозяйстве, если он оказался нестандартным.

Решить дифференциальное уравнение $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}x e^{y^2}dx+(x^2 ye^{y^2}+\tg^2 y)dy=0$$

Найти первую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\ln(x^4+1)-2x^2\arctg x^2 +10$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{3-4i}$$

Провести полное исследование и построить график функции:
$$y=\frac{x^2-1}{x^2+2}$$

В микрорайоне девять машин были в исправном состоянии. Для бесперебойной работы необходимо, чтобы не меньше восьми машин были в исправном состоянии. Считая вероятность исправного состояния для всех машин одинаковой и равной 0,9, найти вероятность бесперебойной работы технической службы в микрорайоне.

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{2-2i}$$

Куда отобразится линия $\arg{⁡z}=\frac{\pi}{6}$ при отображении $w=iz+3?$

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
$$ y''-4y'+13y=26x+5; y(0)=1,y'(0)=0$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-1-i}$$

Дана функция $$z=xe^{\frac{-y}{x}}$$. Показать, что
$$y\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y^2}=x\frac{{\partial}^{2}z} {\partial y \partial x}+2\left(\frac{{\partial}z} {\partial x}+\frac{{\partial} z} {\partial y} \right)$$

Найти длину цепной линии $$ y=e^{x/2}+e^{-x/2} $$ от точки x=0 до x=2.

Куда отобразится линия $|z|=1$ при отображении $w=(1+i)z?$

В задаче дана матрица $$A=\begin{pmatrix}
2 & 1 & 1 \\
3 & 1 & 2 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix}.$$
Найти обратную матрицу и проверить, что $A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1}=E$. При помощи обратной матрицы найти решение $x_1, x_2, x_3$ системы, записанной в матричной форме $A \cdot X=B$, где $X=\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{pmatrix}$ и $A=\begin{pmatrix}
3 \\
-1 \\
2
\end{pmatrix}$

Нарисовать заданные линии или области: $$z^2 + \overline{z}^2=1$$