Онлайн-магазин готовых решений

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,5,-1), \vec{b}(-1,2,-6), \vec{c}(-2,1,1), \vec{d}(-11,-5,-1)$.

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-3y'=2\cosh {⁡3x}$$

Провести полное исследование и построить график функции:
$$y=\frac{x^2-1}{x^2+2}$$

Решить дифференциальное уравнение $x\sqrt{1+y^2}+yy'\sqrt{1+x^2}=0$

Найти общее решение дифференциального уравнения $2xy'-6y=-x^2$

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n+2}}{n+1}x^n$$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка $$xy'-y=x\ln ⁡x$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |3i| \leq |z+2i| \leq |-9i|, \frac{\pi}{6}\leq \arg{z}\leq \frac{\pi}{2} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1-3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Решить уравнение второго порядка $$\frac{\partial^2 U}{\partial x \partial x}=x^2-y$$

В задаче дана матрица $$A=\begin{pmatrix}
2 & 1 & 1 \\
3 & 1 & 2 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix}.$$
Найти обратную матрицу и проверить, что $A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1}=E$. При помощи обратной матрицы найти решение $x_1, x_2, x_3$ системы, записанной в матричной форме $A \cdot X=B$, где $X=\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{pmatrix}$ и $A=\begin{pmatrix}
3 \\
-1 \\
2
\end{pmatrix}$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1}$$

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_1^3 \frac{dx}{\sqrt{9-4x^2}}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $x y' - 6y = -\frac{24}{x^6}, y(1)=2$

Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью для оценки математического ожидания количественного признака X – неизвестной длины объекта. Данные измерений приведены в таблице по вариантам.
γ = 0,9

Куда отобразится линия $|z-3|=1$ при отображении $w=2z-i?$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin \frac{x}{5}\ln \cos 5x}{\arcctg^3 \frac{x}{2}}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-2+2 \sqrt{3}i}$$

Найти 3 первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения $y'=x^2+y^2$, удовлетворяющего начальному условию y(0)=2.

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
|x-1| & x \leq 0,\\
x+1 & 0 < x\le 3\\
\frac{1}{x-3} & x>3\\
\end{array}\right.$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-1-3i}$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−y(i+1)−2y(i)=10\cdot 2^i$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D f(x,y)\, dx\,dy$$ от функции f(x,y) по заданной области D:$$D=\left \{ \left(x,y,z \right)|-\sqrt{\pi} \le x \le 0,-x \le y \le \sqrt{\pi} \right \},f(x,y)={x}^{2}\sin(xy)$$

Изобразить число $(\frac{1+i}{-1-2i})^6$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.